能量项链——石子归并（2）

能量项链

【问题描述】

在Mars星球上，每个Mars人都随身佩带着一串能量项链。在项链上有N颗能量珠。能量珠是一颗有头标记与尾标记的珠子，这些标记对应着某个正整数。并且，对于相邻的两颗珠子，前一颗珠子的尾标记一定等于后一颗珠子的头标记。因为只有这样，通过吸盘（吸盘是Mars人吸收能量的一种器官）的作用，这两颗珠子才能聚合成一颗珠子，同时释放出可以被吸盘吸收的能量。如果前一颗能量珠的头标记为m，尾标记为r，后一颗能量珠的头标记为r，尾标记为n，则聚合后释放的能量为（Mars单位），新产生的珠子的头标记为m，尾标记为n。

需要时，Mars人就用吸盘夹住相邻的两颗珠子，通过聚合得到能量，直到项链上只剩下一颗珠子为止。显然，不同的聚合顺序得到的总能量是不同的，请你设计一个聚合顺序，使一串项链释放出的总能量最大。

例如：设N=4，4颗珠子的头标记与尾标记依次为(2，3) (3，5) (5，10) (10，2)。我们用记号⊕表示两颗珠子的聚合操作，(j⊕k)表示第j，k两颗珠子聚合后所释放的能量。则第4、1两颗珠子聚合后释放的能量为：

(4⊕1)=10*2*3=60。

这一串项链可以得到最优值的一个聚合顺序所释放的总能量为

((4⊕1)⊕2)⊕3）=10*2*3+10*3*5+10*5*10=710。

【输入文件】

输入文件energy.in的第一行是一个正整数N（4≤N≤100），表示项链上珠子的个数。第二行是N个用空格隔开的正整数，所有的数均不超过1000。第i个数为第i颗珠子的头标记（1≤i≤N），当i<N< span>时，第i颗珠子的尾标记应该等于第i+1颗珠子的头标记。第N颗珠子的尾标记应该等于第1颗珠子的头标记。

至于珠子的顺序，你可以这样确定：将项链放到桌面上，不要出现交叉，随意指定第一颗珠子，然后按顺时针方向确定其他珠子的顺序。

【输出文件】

输出文件energy.out只有一行，是一个正整数E（E≤2.1*10⁹），为一个最优聚合顺序所释放的总能量。

【输入样例】

4

2 3 5 10

【输出样例】

710

 

和石子归并大同小异，但由于是环，所以采取了特殊处理方式：将原数组复制后接到它的后面。

代码

   
     

    
      
    
       1 
    
      #include
    
      <
    
      stdio.h
    
      >
    
      

    
       2 
    
      #include
    
      <
    
      stdlib.h
    
      >
    
      

    
       3 
    
      #include
    
      <
    
      string
    
      .h
    
      >
    
      

    
       4 
    
      
    
      long
    
       f[
    
      301
    
      ][
    
      302
    
      ],max
    
      =
    
      0
    
      ;

    
       5 
    
      FILE 
    
      *
    
      in
    
      ,
    
      *
    
      out
    
      ;

    
       6 
    
      
    
      int
    
       main(){ 

    
       7 
    
       
    
      int
    
       i,j,k,t,a[
    
      2002
    
      ],n;

    
       8 
    
       
    
      in
    
      =
    
      fopen(
    
      "
    
      energy1.in
    
      "
    
      ,
    
      "
    
      r
    
      "
    
      );

    
       9 
    
       
    
      out
    
      =
    
      fopen(
    
      "
    
      enerty.ans
    
      "
    
      ,
    
      "
    
      w
    
      "
    
      );

    
      10 
    
       fscanf(
    
      in
    
      ,
    
      "
    
      %d
    
      "
    
      ,
    
      &
    
      n); 

    
      11 
    
       
    
      for
    
      (i
    
      =
    
      1
    
      ;i
    
      <=
    
      n;i
    
      ++
    
      )

    
      12 
    
       {

    
      13 
    
       fscanf(
    
      in
    
      ,
    
      "
    
      %d
    
      "
    
      ,
    
      &
    
      a[i]);

    
      14 
    
       a[n+i]=
    
      a[i];————为环的处理做准备

    
      15 
    
       }

    
      16 
    
       memset(f,
    
      0
    
      ,
    
      sizeof
    
      (f)); 

    
      17 
    
       
    
      for
    
      (k
    
      =
    
      2
    
      ;k
    
      <=
    
      n;k
    
      ++
    
      )

    
      18 
    
       
    
      for(i=1;i<=2*n;i++
    
      )————循环也要相应的变化

    
      19 
    
       {

    
      20 
    
       t
    
      =
    
      i
    
      +
    
      k
    
      -
    
      1
    
      ;

    
      21 
    
       
    
      for
    
      (j
    
      =
    
      i;j
    
      <
    
      t;j
    
      ++
    
      )

    
      22 
    
       
    
      if
    
      (f[i][t]
    
      <
    
      f[i][j]
    
      +
    
      f[j
    
      +
    
      1
    
      ][t]
    
      +
    
      a[i]
    
      *
    
      a[j
    
      +
    
      1
    
      ]
    
      *
    
      a[t
    
      +
    
      1
    
      ])

    
      23 
    
       f[i][t]
    
      =
    
      f[i][j]
    
      +
    
      f[j
    
      +
    
      1
    
      ][t]
    
      +
    
      a[i]
    
      *
    
      a[j
    
      +
    
      1
    
      ]
    
      *
    
      a[t
    
      +
    
      1
    
      ]; 

    
      24 
    
       } 

    
      25 
    
       
    
      for
    
      (i
    
      =
    
      1
    
      ;i
    
      <=
    
      n;i
    
      ++
    
      )

    
      26 
    
       
    
      if
    
      (max
    
      <
    
      f[i][i
    
      +
    
      n
    
      -
    
      1
    
      ])

    
      27 
    
       max
    
      =
    
      f[i][i
    
      +
    
      n
    
      -
    
      1
    
      ];

    
      28 
    
       

    
      29 
    
      fprintf(
    
      out
    
      ,
    
      "
    
      %ld\n
    
      "
    
      ,max);

    
      30 
    
      fclose(
    
      in
    
      );

    
      31 
    
      fclose(
    
      out
    
      );

    
      32 
    
      
    
      return
    
       
    
      0
    
      ;

    
      33 
    
      }

    
      34