【HDU 1114 & POJ 1384】 完全背包（注意技巧）

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1114

题目大意：给你一个体积为V的猪猪存钱罐，然后有一些体积为c，价值为w的硬币，问你如何装硬币能使总价值最大。

 

解题思路：  

 这题有两点错误很容易犯。 第一：用了01背包而不是完全背包。 第二：初始化问题还没搞清楚（这里的初始化指的是不同类型的最大值初始化的条件不一样）

1、题目给你的硬币数量没规定只能取一次，能取多次当然就是完全背包了，当然也有可能是多重背包，这里不讨论。

2、重点在第二点了。背包进行初始化时，如果恰好完全装满，则dp[0]赋值为0，其余赋值为无穷。如果只希望价值最大，则初始化时将dp[0~V]都赋值为0。

    本题是恰好完全装满，因为不装满不可能知道有很多钱钱啦，当然也就不不可能打破存钱罐。

 

 1 #include <iostream>

 2 #include <math.h>

 3 using namespace std;

 4 

 5 const  int maxn  = 100005 ;

 6 #define min(x1,y1) x1<y1?x1:y1

 7 int c[maxn], w[maxn], dp[maxn] ;

 8 const int DNF = 99999999;

 9 

10 int main()

11 {

12     int T, E, F, V, N;

13     cin >> T ;

14     while(T--)

15     {

16         cin >> E >> F ;

17         V = F - E ;

18         cin >> N ;

19    //     memset(dp,0,sizeof(dp));

20         dp[0]=0;

21         for(int i=1; i<=V; i++)

22         dp[i]=DNF;

23         for(int i=1; i<=N; i++)

24         cin >> w[i] >> c[i] ;

25         for(int i=1; i<=N; i++)

26         for(int j=c[i]; j<=V; j++) // 每件物品可以选无限件 所以必须 O~v ,如果只能选一次那么 V~0 

27         dp[j]=min(dp[j],dp[j-c[i]]+w[i]);

28         if(dp[V]!=DNF)

29            cout << "The minimum amount of money in the piggy-bank is " << dp[V] <<"."<< endl ;

30         else      

31            cout << "This is impossible." << endl ;     

32      } 

33      return 0;

34 }