[HODJ]1019. Least Common Multiple

题目本意是求一系列数的最小公倍数，我在博客中的一篇文章中已经写过一篇总结的文章，这里就不再赘述。
本题需要注意的就是，在题目输入的要求中有一句话：All integers will be positive and lie within the range of a 32-bit integer.
所以在求最小公倍数的函数中，要做些小手脚。经测试，如果按照以下方式写：
int lcm(int a,int b)
{
    return a*b/gcd_recursive(a,b);
}
得到的是Wrong Answer.原因是a*b可能会超出32位的int所能表示的范围。所以要修改成如下代码:
int lcm(int a,int b)
{
    return a*(b/gcd_recursive(a,b));
}
多加一个括号后就能避免这个问题了.
AC代码如下：

// 算法描述
// 前提：a > b > 0
// 返回：a和b的最大公约数
#include  < iostream >
using   namespace  std;
int  gcd_recursive( int  a, int  b)
{
    int temp;
    if(a < b)
    {
        temp = a;
        a = b;
        b = temp;
    }
    if(b == 0)
        return a;
    else
        return gcd_recursive(b,a%b);
}
int  gcd_non_recursive( int  a, int  b)
{
    int r;
    r = a%b;
    while(r != 0)
    {
        a = b;
        b = r;
        r = a%b;
    }
    return b;
}
// 如果是求一系列数的最大公约数，那么就可以采用递归方式从最后一个数开始
// 逐个计算一个数组的最后一个数a[n-1]和前n-1个数的最大公约数就可以了
// 以下的求一系列数的最小公倍数道理相同
int  gcd_n( int   * a, int  n)
{
    if(n == 1)
        return *a;
    else
        return gcd_recursive(a[n-1],gcd_n(a,n-1));
}
// 求两个数的最小公倍数
// 方法：两个数的乘积除以两个数的最大公约数
// 即：lcm = a*b/gcd(a,b)
int  lcm( int  a, int  b)
{
    return a*(b/gcd_recursive(a,b));
}
int  lcm_n( int   * a, int  n)
{
    if(n == 1)
        return *a;
    else
        return lcm(a[n-1],lcm_n(a,n-1));
}
int  main()
{
    int N;
    cin>>N;
    while(N--)
    {
        int n;
        int *p; 
        cin>>n;
        p = new int[n];
        for(int i = 0;i < n;++i)
            cin>>p[i];
        cout<<lcm_n(p,n)<<endl;
        delete []p;
    }
    return 0;
}