[POJ1743 Musical Theme]（USACO5.1.3）

[关键字]：后缀数组

[题目大意]：找到一个字符串内长度不小于五的最长不重复字串，字串的所有数字同时加上或减去一同一个数也算重复出现。这时usaco5.1.3的原题但数据范围变大了。

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[分析]：首先最所有数字作差，原数据为f[i]新数据为s[i]=f[i-1]+f[i]，这样一来及时原先的字串是进行过加或减那他们的差值也会相同，所以转换为求现有s[]中大与5的最长重复字串，用后缀数组。首先由二分答案的方法将问题变成判定性的：长度大于k的重复字串有没有？然后将height数组分组，每组内的后缀之间的height都要大于k，如果每组内的后缀之间的最长公共前缀有大于k的而且这两个后缀的sa[]之差大于k就说明存在长度至少为k的不重复子串。求最长公共前缀就要用到height数组，因为这组中任意两个后缀的公共前缀必定是某些height值中的最小值，而这个值如果最大则一定是这组中height中的最大值。

[代码]：

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/*
ID:procedu6
PROB:theme
LANG:C++
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
#define MAXN 23000

int n,ans;
int f[MAXN],s[MAXN];
int temp[MAXN],top[MAXN],sa[MAXN],rank[MAXN],height[MAXN];

void makesa()
{
     int i,j,m,len;
     m=n<256?256:n;
     memset(top,0,m*sizeof(int));
     for (i=0;i<n;i++) top[rank[i]=s[i] & 0xff]++;
     for (i=1;i<m;i++) top[i]+=top[i-1];
     for (i=0;i<n;i++) sa[--top[rank[i]]]=i;
     for (len=1;len<n;len<<=1)
     {
         for (i=0;i<n;i++)
         {
             j=sa[i]-len;
             if (j<0) j+=n;
             temp[top[rank[j]]++]=j;
         }
         sa[temp[top[0]=0]]=j=0;
         for (i=1;i<n;i++)
         {
             if (rank[temp[i]]!=rank[temp[i-1]] || 
                rank[temp[i]+len]!=rank[temp[i-1]+len])
                top[++j]=i;
             sa[temp[i]]=j;
         }
         memcpy(rank,sa,n*sizeof(int));
         memcpy(sa,temp,n*sizeof(int));
         if (j>n-1) break;
     }
}

void lcp()
{
     int i,j,k;
     for (int j=rank[height[i=k=0]=0];i<n-1;i++,k++)
         while (k>=0 && s[i]!=s[sa[j-1]+k]) 
               height[j]=k--,j=rank[sa[j]+1];
}

bool judge(int x)
{
     int l=sa[0],r=sa[0];
     for (int i=0;i<n;i++)
     {
         if (height[i]<x)
         {
                         l=sa[i];
                         r=sa[i];
                         continue;
         }
         l=min(l,sa[i]);
         r=max(r,sa[i]);
         if (r-l>x) return 1;
     }
     return 0;    
}

int solve()
{
    int l=0,r=n,mid;
    while (l<r)
    {
          mid=(l+r)/2+((l+r) & 1);
          if (judge(mid)) l=mid; else r=mid-1;
    }
    return l;
}

int main()
{
    freopen("theme.in","r",stdin);
    freopen("theme.out","w",stdout);
    while (scanf("%d",&n),n)
    {
          for (int i=0;i<n;i++)
              scanf("%d",&f[i]);
          for (int i=0;i<n-1;i++)
              s[i]=f[i+1]-f[i];
          makesa();
          lcp();
          //printf("asdfasdf");
          ans=solve();
          if (ans>=4) printf("%d\n",ans+1); else printf("0\n");
    }
    return 0;
}