hoj 2524 Allocate Dormitories 二分图的最大匹配
/*
题目：
哈工大推出新的宿舍分配方案，当两人对A B题有相同答案的人可以分在A类宿舍，
对C D题有相同答案的人可以分在B类宿舍，每一间的宿舍人数没有限制的话，问可
以最少要分配多少间宿舍才能分好所有学生
分析：
每一个学生都可以分配在A类宿舍i，或者B类宿舍j，因此，g[i][j] = true，由此可以
构造一个二分图，用hungry算法做
由于输入的数据比较大，若用两层循环判断的话，会超时，所以可以先排序，然后再判断
与前面的一不一样，若一样则置g[i][j] = true,i 和 j的值需要先处理好，具体看代码
*/
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define X 102
int ym[X],na,nb;
bool g[X][X],use[X];
struct node
{
int a,b,c,d;
int na,nb; //所在的宿舍A B的房间号
}p[X*X];
bool cmp1(node a,node b)//对前两个关键字排序
{
if(a.a==b.a)
return a.b<b.b;
else
return a.a<b.a;
}
bool cmp2(node a,node b)//对后两个关键字进行排序
{
if(a.c==b.c)
return a.d<b.d;
else
return a.c<b.c;
}
bool dfs(int u)//寻找一条增广路
{
int t;
for(int v=1;v<=nb;v++)
if(g[u][v]&&!use[v])
{
use[v] = true;
t = ym[v];
ym[v] = u; //路径取反操作
if(t==-1||dfs(t))//寻找是否为增广轨
return true;
ym[v] = t;
}
return false;
}
int hungry() //
{
memset(ym,-1,sizeof(ym));
int ret = 0; //初始时增广轨为空
for(int u=1;u<=na;u++)//从二分图的左部的每个顶点开始寻找增广轨
{
memset(use,false,sizeof(use));
if(dfs(u)) //若找到，把它取反，总匹配加一
ret++;
}
return ret; //返回最大匹配数
}
int main()
{
freopen("sum.in","r",stdin);
freopen("sum.out","w",stdout);
int n,t;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
scanf("%d",&n);
for(int i=0;i<n;i++)
scanf("%d%d%d%d",&p[i].a,&p[i].b,&p[i].c,&p[i].d);
sort(p,p+n,cmp1);
na = nb = 1;
p[0].na = p[0].nb = 1;
int ta = p[0].a,tb = p[0].b;
for(int i=1;i<n;i++) //对A型宿舍进行标号
{
if(p[i].a==ta&&p[i].b==tb) //如果与前面的一样的话，在A型宿舍的位置与当前的B型宿舍总数一样
p[i].na = na;
else //否则，B型宿舍总数加一
{
p[i].na = ++na;
ta = p[i].a; //更新
tb = p[i].b;
}
}
memset(g,false,sizeof(g));
sort(p,p+n,cmp2); //对后两个关键字进行排序
int tc = p[0].c,td = p[0].d;
for(int i=0;i<n;i++)
{
if(p[i].c==tc&&p[i].d==td) //如果与前面的一样的话，在B型宿舍的位置与当前的B型宿舍总数一样
p[i].nb = nb;
else //否则，B型宿舍总数加一
{
p[i].nb = ++nb;
tc = p[i].c; //更新
td = p[i].d;
}
g[p[i].na][p[i].nb] = true;//相当于A型宿舍i与B型宿舍j相连
}
printf("%d\n",hungry());
}
return 0;
}