pku1845 Sumdiv

题意：求a^b mod 9901 (0 <= A,B <= 50000000)

用到了二分求等比数列和

 

#include  < iostream >
using   namespace  std;

#define  MAXN 7100

int  prim[MAXN],pcnt;
bool  is_prim[MAXN];

void  prepare(){
    __int64 i,j;
    pcnt = 0 ;
    memset(is_prim, true , sizeof (is_prim));
     for (i = 2 ;i < MAXN;i ++ ){
         if (is_prim[i]){
             for (j = i;i * j < MAXN;j ++ )
                is_prim[i * j] = false ;
            prim[pcnt ++ ] = i;
        }
    }
}

__int64 exp_mod(__int64 A,__int64 B,__int64 M){
    __int64 d = 1 ,bit[ 100 ],k = 0 ,i;
     while (B){
        bit[k ++ ] = B % 2 ;
        B /= 2 ;
    } // (bit[k],bit[k-1],,bit[1],bit[0])是B的二进制表示
     for (i = k - 1 ;i >= 0 ;i -- ){
        d = d * d % M;
         if (bit[i] == 1 )
            d = d * A % M;
    }
     return  d;
}


__int64 sum(__int64 p,__int64 k){ // 1+p+p^2++p^(k-1)
     if (k == 1 )
         return   1 ;
    __int64 t = sum(p,k / 2 );
     if ((k & 1 ) == 1 )
         return  (( 1 + exp_mod(p,k / 2 + 1 , 9901 )) * t % 9901 + exp_mod(p,k / 2 , 9901 )) % 9901 ;
     else
         return  ( 1 + exp_mod(p,k / 2 , 9901 )) * t % 9901 ;
}



int  main(){
    prepare();
    __int64 a,b,ans,i,j;
     while (scanf( " %I64d%I64d " , & a, & b) != EOF){
        ans = 1 ;
         // b%=9901;
         for (i = 0 ;i < pcnt  &&  prim[i] * prim[i] < a  &&  a > 1 ;i ++ ){
             for (j = 0 ;a % prim[i] == 0 ;j ++ )
                a /= prim[i];
             if (j)
                ans = ans * sum(prim[i],j * b + 1 ) % 9901 ;
        }
         if (a > 1   ||  i == pcnt)
            ans = ans * sum(a,b + 1 ) % 9901 ;
        printf( " %I64d\n " ,ans);
    }
     return   0 ;
}