集合论——集合表示方法，关系及特殊集合

 

表示 方法	能否表示 无限集	备注
列举法	N	列举出集合中的所有元素，元素之间用逗号分开，然后用花括号把所有元素括起来。
描述法	Y	用某个英文字母来统一表示集合的元素，并指出元素的共同特征。

表1 集合表示方法

 

	关系	备注
集合-元素	∈（属于）
集合-集合	∈（属于）	集合是另一个集合的元素
	（包含）

表2 集合与元素、集合与集合之间的关系

 

 

特殊集合：

1.         空集

不含任何元素的集合叫做空集，记做Ø。

空集是一切集合的子集

空集是唯一的

 

2.         全集

在研究问题时，如果所设计的集合都是某个集合的子集，称这个集合为全集，用E表示。

 

3.         幂集

设A为集合，把A的所有子集作为元素构成的集合叫做A的幂集，记做 P(A)。即幂集P(A)={S|SA} 。显然，幂集中的所有元素都是集合，它是集族。

 

参考文献：

[1] 俞瑞钊, 陈亮主编. 集合初步. 杭州: 浙江大学出版社, 2007.12.