HDU 4057 Rescue the Rabbit ( AC自动机 + 状态压缩DP )

模板来自notonlysuccess.

模式串只有10个，并且重复出现的分值不累加，因此很容易想到状态压缩。

将模式串加入AC自动机，最多有10*100个状态。

dp[i][j][k]：串长为i，在Trie图上的状态为j，已经包含的模式串为k（二进制表示，第x位为1代表已经包含第x个串）。

dp[i][j][k]为true或false代表该状态是否可达。

沿着Trie图中的边走进行DP，时间复杂度O( 100*1000*1024 );

最后枚举一下串长为L的所有可达状态，最大值即为结果。

PS.内存有限，需要用滚动数组

PS2.若使用静态队列的话，队列大小最好开状态数的二倍或者更多

#include <cstdio>

#include <cstdlib>

#include <algorithm>

#include <cstring>



using namespace std;



const int MAX_NODE = 1010;

const int CHILD_NUM = 4;

const int MAXN = 12;

const int INF = 1 << 30;



struct ACAutomaton

{

    int chd[MAX_NODE][CHILD_NUM]; //每个节点的儿子,即当前节点的状态转移

    int val[MAX_NODE];            //记录题目给的关键数据

    int fail[MAX_NODE];           //传说中的fail指针

    int Q[MAX_NODE<<1];           //队列,用于广度优先计算fail指针

    int ID[128];                  //字母对应的ID

    int sz;                       //已使用节点个数



    //初始化,计算字母对应的儿子ID,如:'a'->0 ... 'z'->25

    void Initialize()

    {

        fail[0] = 0;

        ID['A'] = 0;

        ID['G'] = 1;

        ID['C'] = 2;

        ID['T'] = 3;

        return;

    }

    //重新建树需先Reset

    void Reset()

    {

        memset(chd[0] , 0 , sizeof(chd[0]));

        val[0] = 0;

        sz = 1;

    }

    //将权值为key的字符串a插入到trie中

    void Insert(char *a,int key)

    {

        int p = 0;

        for ( ; *a ; a ++)

        {

            int c = ID[*a];

            if (!chd[p][c])

            {

                memset(chd[sz] , 0 , sizeof(chd[sz]));

                val[sz] = 0;

                chd[p][c] = sz ++;

            }

            p = chd[p][c];

        }

        val[p] = key;

    }

    //建立AC自动机,确定每个节点的权值以及状态转移

    void Construct()

    {

        int *s = Q , *e = Q;

        for (int i = 0 ; i < CHILD_NUM ; i ++)

        {

            if (chd[0][i])

            {

                fail[ chd[0][i] ] = 0;

                *e ++ = chd[0][i];

            }

        }

        while (s != e)

        {

            int u = *s++;

            for (int i = 0 ; i < CHILD_NUM ; i ++)

            {

                int &v = chd[u][i];

                if (v)

                {

                    *e ++ = v;

                    fail[v] = chd[ fail[u] ][i];

                    //以下一行代码要根据题目所给val的含义来写

                    val[v] |= val[ fail[v] ];

                }

                else

                {

                    v = chd[ fail[u] ][i];

                }

            }

        }

    }

} AC;



int N, L;

int cost[MAXN];

bool dp[2][MAX_NODE][ (1 << 10) + 4 ];



int getVal( int S )

{

    int res = 0;

    for ( int j = 0; j < N; ++j )

        if ( S & ( 1 << j ) )

            res += cost[j];

    return res;

}



int main()

{

    char gene[210];

    AC.Initialize();

    while ( scanf( "%d%d", &N, &L ) == 2 )

    {

        AC.Reset();

        for ( int i = 0; i < N; ++i )

        {

            scanf( "%s%d", gene, &cost[i] );

            AC.Insert( gene, 1 << i );

        }

        AC.Construct();



        int all = 1 << N;



        memset( dp[0], false, sizeof(dp[0]) );

        int pre = 0, cur = 1;

        dp[0][0][0] = true;

        for ( int i = 1; i <= L; ++i )

        {

            memset( dp[cur], 0, sizeof(dp[cur]) );

            for ( int j = 0; j < AC.sz; ++j )

            {

                for ( int k = 0; k < 4; ++k )

                {

                    int next = AC.chd[j][k];

                    for ( int S = 0; S < all; ++S )

                    {

                        if ( dp[pre][j][S] )

                            dp[cur][next][ S|AC.val[next] ] = true;

                    }

                }

            }

            pre ^= 1;

            cur ^= 1;

        }



        int ans = -1;

        for ( int i = 0; i < all; ++i )

        {

            for ( int j = 0; j < AC.sz; ++j )

            {

                if ( dp[pre][j][i] )

                {

                    ans = max( ans, getVal(i) );

                    break;

                }

            }

        }



        if ( ans < 0 ) puts("No Rabbit after 2012!");

        else printf( "%d\n", ans );

    }

    return 0;

}