Farmer John已经决定把水灌到他的n(1<=n<=300)块农田,农田被数字1到n标记。把一块土地进行灌水有两种方法,从其他农田饮水,或者这块土地建造水库。 建造一个水库需要花费wi(1<=wi<=100000),连接两块土地需要花费Pij(1<=pij<=100000,pij=pji,pii=0). 计算Farmer John所需的最少代价。
Farmer John已经决定把水灌到他的n(1<=n<=300)块农田,农田被数字1到n标记。把一块土地进行灌水有两种方法,从其他农田饮水,或者这块土地建造水库。 建造一个水库需要花费wi(1<=wi<=100000),连接两块土地需要花费Pij(1<=pij<=100000,pij=pji,pii=0). 计算Farmer John所需的最少代价。
*第一行:一个数n
*第二行到第n+1行:第i+1行含有一个数wi
*第n+2行到第2n+1行:第n+1+i行有n个被空格分开的数,第j个数代表pij。
*第一行:一个单独的数代表最小代价.
这道题,一开始以为是贪心脑补了半天,竟然是最小生成树。我表示再不独立思考我就要跪了!最小生成树就很好想了,虚拟一个点连所有的水库,然后田地之间的边相互连,这样一遍最小生成树就可以求得最小答案了!
代码:
/*Author:WNJXYK*/ #include<cstdio> #include<iostream> #include<cstring> #include<algorithm> #include<queue> #include<set> using namespace std; #define LL long long inline void swap(int &x,int &y){int tmp=x;x=y;y=tmp;} inline void swap(LL &x,LL &y){LL tmp=x;x=y;y=tmp;} inline int remin(int a,int b){if (a<b) return a;return b;} inline int remax(int a,int b){if (a>b) return a;return b;} inline LL remin(LL a,LL b){if (a<b) return a;return b;} inline LL remax(LL a,LL b){if (a>b) return a;return b;} int Father[500]; inline void initFather(int n){ for (int i=0;i<=n;i++) Father[i]=i; } inline int getFather(int x){ return Father[x]=Father[x]==x?x:getFather(Father[x]); } inline void mergeFather(int x,int y){ int fx=getFather(x),fy=getFather(y); if (fx<fy){ Father[fy]=Father[fx]; }else{ Father[fx]=Father[fy]; } } struct Edge{ int u,v,value; Edge(){} Edge(int x,int y,int z){u=x;v=y;value=z;} }; Edge e[50000]; int nume=0; inline void addEdge(int x,int y,int cost){ e[++nume]=Edge(x,y,cost); } inline bool cmp(Edge a,Edge b){ if (a.value<b.value) return true; return false; } int n; int cnt; int Ans; int main(){ scanf("%d",&n); initFather(n); cnt=n+1; Ans=0; for (int i=1;i<=n;i++){ int tmp; scanf("%d",&tmp); addEdge(0,i,tmp); } for (int i=1;i<=n;i++){ for (int j=1;j<=n;j++){ int tmp; scanf("%d",&tmp); if (j>i) addEdge(i,j,tmp); } } sort(e+1,e+nume+1,cmp); for (int i=1;i<=nume;i++){ int x=e[i].u,y=e[i].v,c=e[i].value; if (getFather(x)!=getFather(y)){ cnt--; Ans+=c; mergeFather(x,y); } if (cnt==1) break; } printf("%d\n",Ans); return 0; }