BZOJ 1070: [SCOI2007]修车

1070: [SCOI2007]修车

Description

同一时刻有N位车主带着他们的爱车来到了汽车维修中心。维修中心共有M位技术人员，不同的技术人员对不同的车进行维修所用的时间是不同的。现在需要安排这M位技术人员所维修的车及顺序，使得顾客平均等待的时间最小。 说明：顾客的等待时间是指从他把车送至维修中心到维修完毕所用的时间。

Input

第一行有两个m,n，表示技术人员数与顾客数。 接下来n行，每行m个整数。第i+1行第j个数表示第j位技术人员维修第i辆车需要用的时间T。

Output

最小平均等待时间，答案精确到小数点后2位。

Sample Input

2 2

3 2

1 4

Sample Output

1.50

——我是愉快的分隔符——

本题一眼的费用流。
考虑每个工人，若工人修某辆车，则等待总时间是这个工人的修理时间*剩余车辆数。
所以可以将每辆车与源点连边，流量为1，费用为0，控制每辆车只被修一次。
每个工人拆成N个点，分别与汇点相连，流量为1，费用为0，控制工人在同一时间修理一次；
每辆车和每个工人对应的时间相连，流量为1，费用为车子的倒数数*修理时间。
一边费用流直接出。

下面是代码：

#include<cstdio>

#include<cstring>

#include<queue>

using namespace std;

int m,n;

int t[65][10];



const int Maxm=100000;//最大边数 

const int Maxn=1000;//最大点数 

struct Edge{

	Edge(){};

	Edge(int a,int b,int c,int d,int e){

		u=a;

		v=b; 

		f=c;

		w=d;

		nxt=e;

	}

	int u,v,f,w,nxt;//U当前点 V来自点 F最大流量 W费用 NXT下一个点 

};

int cnt=1;//边计数

int inf=2147483647;//无限大 

int g[Maxn+10];//点的边集的开始序号 

Edge e[Maxm+10];//边集 

int dist[Maxn+10];//费用 

int src,sink;//源点与汇点 

queue<int> que;//宽搜队列 

bool inque[Maxn+10];//宽搜判断标志 

int from[Maxn+10];//来源->用于计算费用 

int ans=0;//存储最小费用 



inline int remin(int a,int b){

	return a<b?a:b;

}



inline void insert(int u,int v,int f,int w){

	cnt++;

	e[cnt]=Edge(u,v,f,w,g[u]);

	g[u]=cnt;//增加一个边 

} 



inline void addEdge(int u,int v,int f,int w){

	insert(u,v,f,w);//插入正边 

	insert(v,u,0,-w);//插入反边 

}



inline bool spfa(){

	while (!que.empty()) que.pop();//清空队列 

	for (int i=0;i<=sink;i++) dist[i]=inf;//清最大值

	que.push(src);

	inque[src]=true;

	dist[src]=0;//加入源点

	//标准SPFA计算最短路 流量作为通行标准，费用作为路径长度 

	while(!que.empty()){

		int now=que.front();

		que.pop();

		for (int i=g[now];i;i=e[i].nxt){

			if (e[i].f!=0 && dist[e[i].v]>dist[now]+e[i].w){

				dist[e[i].v]=dist[now]+e[i].w;

				from[e[i].v]=i;

				if (inque[e[i].v]==false){

					inque[e[i].v]=true;

					que.push(e[i].v);

				}

			}

		}

		inque[now]=false;

	} 

	if (dist[sink]==inf) return false;//无法在增广 

	return true;

}



inline void calcAns(){

	int minflow=inf;

	for (int i=from[sink];i;i=from[e[i].u]) minflow=remin(minflow,e[i].f);//寻找整条路经的流量 

	for (int i=from[sink];i;i=from[e[i].u]) {

		e[i].f-=minflow;//正边减流量 

		e[i^1].f+=minflow;//反边加流量 

		ans+=e[i].w*minflow;//计算费用 

	}

}



inline void minCostFlow(){

	while(spfa())calcAns();

}



int main(){

	 scanf("%d%d",&n,&m);

    for(int i=1;i<=m;i++)

        for(int j=1;j<=n;j++)

               scanf("%d",&t[i][j]);

	src=0;//设置源点 

	sink=1001;//设置汇点 

	//建边 

	for(int i=1;i<=n*m;i++)

        addEdge(src,i,1,0);

    for(int i=n*m+1;i<=n*m+m;i++)

        addEdge(i,sink,1,0);

    for(int i=1;i<=n;i++)

       for(int j=1;j<=m;j++)

          for(int k=1;k<=m;k++)

             addEdge((i-1)*m+j,n*m+k,1,t[k][i]*j);

	minCostFlow();

	printf("%.2lf",(double)ans/m);

	return 0;

}