hdu3033---加限制条件的0-1背包

代码

   
     

    
      
    
       1 
    
      #include
    
      <
    
      stdlib.h
    
      >
    
      

    
       2 
    
      #include
    
      <
    
      stdio.h
    
      >
    
      

    
       3 
    
      #include
    
      <
    
      string
    
      .h
    
      >
    
      

    
       4 
    
       
    
      int
    
       n,m,k,p[
    
      101
    
      ],max
    
      =
    
      0
    
      ,v[
    
      101
    
      ];

    
       5 
    
       
    
      int
    
       br[
    
      11
    
      ][
    
      101
    
      ],sum[
    
      11
    
      ] ;

    
       6 
    
      
    
      long
    
       f[
    
      11
    
      ][
    
      10001
    
      ];

    
       7 
    
      

    
       8 
    
      
    
      int
    
       main(){

    
       9 
    
       
    
      int
    
       i,j,x,i1; 

    
      10 
    
       
    
      while
    
      (scanf(
    
      "
    
      %d%d%d
    
      "
    
      ,
    
      &
    
      n,
    
      &
    
      m,
    
      &
    
      k)
    
      !=
    
      EOF)

    
      11 
    
       { 

    
      12 
    
       memset(sum,
    
      0
    
      ,
    
      sizeof
    
      (sum)); 

    
      13 
    
       
    
      for
    
      (i
    
      =
    
      1
    
      ;i
    
      <=
    
      n;i
    
      ++
    
      )

    
      14 
    
       {

    
      15 
    
       scanf(
    
      "
    
      %d%d%d
    
      "
    
      ,
    
      &
    
      x,
    
      &
    
      p[i],
    
      &
    
      v[i]); 

    
      16 
    
       br[x][
    
      ++
    
      sum[x]]
    
      =
    
      i;

    
      17 
    
       } 

    
      18 
    
      
    
      for
    
      (i
    
      =
    
      1
    
      ;i
    
      <=
    
      k;i
    
      ++
    
      )

    
      19 
    
      
    
      for
    
      (j
    
      =
    
      1
    
      ;j
    
      <=
    
      m;j
    
      ++
    
      )

    
      20 
    
      f[i][j]
    
      =-
    
      1
    
      ;

    
      21 
    
      
    
      for
    
      (j
    
      =
    
      1
    
      ;j
    
      <=
    
      m;j
    
      ++
    
      )

    
      22 
    
       f[
    
      0
    
      ][j]
    
      =
    
      0
    
      ; 

    
      23 
    
       
    
      for
    
      (i
    
      =
    
      1
    
      ;i
    
      <=
    
      k;i
    
      ++
    
      )
    
      ---------
    
      表示品牌编号 

    
      24 
    
       
    
      for
    
      (i1
    
      =
    
      1
    
      ;i1
    
      <=
    
      sum[i];i1
    
      ++
    
      )
    
      --------
    
      表示i品牌下的产品编号 

    
      25 
    
       
    
      for
    
      (j
    
      =
    
      m;j
    
      >=
    
      1
    
      ;j
    
      --
    
      )
    
      -------------
    
      表示可以花费的钱，注意要倒写 

    
      26 
    
       { 

    
      27 
    
       
    
      if
    
      (j
    
      >=
    
      p[br[i][i1]])

    
      28 
    
       { 

    
      29 
    
       
    
      if
    
      (f[i][j
    
      -
    
      p[br[i][i1]]]
    
      !=-
    
      1
    
      &&
    
      f[i][j]
    
      <
    
      f[i][j
    
      -
    
      p[br[i][i1]]]
    
      +
    
      v[br[i][i1]])

    
      30 
    
       f[i][j]
    
      =
    
      f[i][j
    
      -
    
      p[br[i][i1]]]
    
      +
    
      v[br[i][i1]]; 

    
      31 
    
       
    
      if
    
      (f[i
    
      -
    
      1
    
      ][j
    
      -
    
      p[br[i][i1]]]
    
      !=-
    
      1
    
      &&
    
      f[i][j]
    
      <
    
      f[i
    
      -
    
      1
    
      ][j
    
      -
    
      p[br[i][i1]]]
    
      +
    
      v[br[i][i1]])

    
      32 
    
       f[i][j]
    
      =
    
      f[i
    
      -
    
      1
    
      ][j
    
      -
    
      p[br[i][i1]]]
    
      +
    
      v[br[i][i1]]; 

    
      33 
    
       }

    
      34 
    
       } 

    
      35 
    
       
    
      if
    
      (f[k][m]
    
      <
    
      0
    
      )printf(
    
      "
    
      Impossible\n
    
      "
    
      );

    
      36 
    
       
    
      else
    
      

    
      37 
    
       printf(
    
      "
    
      %d\n
    
      "
    
      ,f[k][m]); 

    
      38 
    
       } 

    
      39 
    
       
    
      return
    
       
    
      0
    
      ;

    
      40 
    
       }
   
     

 

      程序思想：f[i][j]代表用j的价钱买前i个品牌可以得到的最大价值数。
       赋初值：见18到22行
      状态转移：f[i][j]可以经过三种状态得到———— 
      f[i][j]，f[i-1][j-p[br[i][i1]]]+v[br[i][i1]]，f[i][j-p[br[i][i1]]]+v[br[i][i1]]                                     
      br[i][i1]代表第i种品牌的第i1个产品，p[]是某产品的价格，v[]是某产品的价值。
      意思是，当放到第i个品牌的第i1个产品时，它的状态等于不放第i1个产品，而放i1
      以前的i类品牌中的某些产品（f[i][j]），放i类品牌的第i1个产品，而不放i的其他
      产品（f[i-1][j-p[br[i][i1]]]+v[br[i][i1]]），放i类的第i1个产品，同时也放i类中i1以前
      的某些产品 （f[i][j-p[br[i][i1]]]+v[br[i][i1]] ） 。
       
       几个问题：
       1.如何保证每一类品牌至少放一件产品？
       答：首先看循环:
        for(i=1;i<=k;i++)
        for(i1=1;i1<=sum[i];i1++)
       for(j=m;j>=1;j--)
       if(j>=p[br[i][i1]])----限制条件
       在某一状态存在的情况下（不等于-1），找出三种状态中最大的，赋值给f[i][j] .由于开始时所有f[i][j](i!=0)都为-1，所以i=1
       更新时一定会从f[0][]开始，而此时就可保证当i=1时，f[i][j]中所有值不为-1的状态一定装了品牌1的某个物品。而当i>1时，
       要想得到最初的f[i][j],一定是从已经放有前i-1个品牌的某个状态得到的，而更新最初的f[i][j] 也一定会用到i品牌的某
       个产品(都可由状态转移方程可知)。
       总之，保证每一类品牌 至少放一件产品是通过赋初值，条件判断，状态转移三方面实现的。
      2.如何抱证每个产品只放一次？
        答： 注意循环安排顺序：将对某一品牌产品编号的循环放在对限制总钱数的循环之前 。