hdu3829（最大独立集）

 

传送门：Cat VS Dog

题意：动物园有N只猫，M只狗，P个小孩。每个小孩都有自己喜欢的动物和讨厌的动物，如果他喜欢狗，那么就讨厌猫， 如果他讨厌狗，那么他就喜欢猫。某个小孩能开心，当且仅当他喜欢的动物留在动物园和讨厌的动物不在动物园里面。 现让管理员通过带走某些动物，问最多能使多少个孩子开心。 

分析：为了让尽量多的孩子开心，那么要选出一个最大的集合里面的点没有矛盾，因此根据孩子之间有矛盾建边，然后选出最大独立集即可。

 最大独立集=总结点-最大匹配数。因为拿整个二分图来求最大匹配，而不是具体分出X,Y二部分来求，因此最后的匹配数要除以2.

#include <cstdio>

#include <cstring>

#include <string>

#include <cmath>

#include <iostream>

#include <algorithm>

#include <queue>

#include <cstdlib>

#include <stack>

#include <vector>

#include <set>

#include <map>

#define LL long long

#define mod 100000000

#define inf 0x3f3f3f3f

#define eps 1e-6

#define N 1000

#define FILL(a,b) (memset(a,b,sizeof(a)))

#define lson l,m,rt<<1

#define rson m+1,r,rt<<1|1

#define PII pair<int,int>

using namespace std;

int match[N],vis[N],n,m,k;

vector<int>g[N];

int dfs(int u)

{

    for(int i=0,sz=g[u].size(); i<sz; i++)

    {

        int v=g[u][i];

        if(!vis[v])

        {

            vis[v]=1;

            if(match[v]==-1||dfs(match[v]))

            {

                match[v]=u;

                return 1;

            }

        }

    }

    return 0;

}

int hungary()

{

    FILL(match,-1);

    int ans=0;

    for(int i=1; i<=k; i++)

    {

        FILL(vis,0);

        if(dfs(i))ans++;

    }

    return ans;

}

char like[N][5],dislike[N][5];

int main()

{

    while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)>0)

    {

        for(int i=1; i<=k; i++)

            g[i].clear();

        for(int i=1; i<=k; i++)

        {

            scanf("%s%s",like[i],dislike[i]);

        }

        for(int i=1; i<=k; i++)

            for(int j=i+1; j<=k; j++)

                if(strcmp(like[i],dislike[j])==0||strcmp(like[j],dislike[i])==0)

                {

                    g[i].push_back(j);

                    g[j].push_back(i);

                }

        int res=hungary();

        printf("%d\n",k-res/2);

    }

}

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