HDU 3714 Error Curves

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3714

这题我死活没读懂什么意思，后来还是别人讲的我才明白。

题目：给出一组一元二次方程，用这一组一元二次方程生成一个新的函数F(x)，求F(x)的最小值。x 对应F(x) 的值=这一组一元二次方程中y_i = a_i * x^2 + b_i * x + c_i y最大的那一个。

分析：凹函数求极值，三分法。

 1 #include <cstdio>

 2 #include <cstring>

 3 

 4 struct node

 5 {

 6     int a, b, c;

 7 };

 8 

 9 const int MAXN = 10000 + 10;

10 const double EXP = 1e-12;

11 const double INF = 2147483646;

12 

13 int n;

14 node D[MAXN];

15 

16 double calcu( double x )

17 {

18     double ans = -INF;

19     double temp;

20 

21     for ( int i = 0; i < n; i++ )

22     {

23         temp = D[i].a * x * x + D[i].b * x + D[i].c;

24         if ( temp > ans ) ans = temp;

25     }

26 

27     return ans;

28 }

29 

30 double Solve()

31 {

32     double Left = 0, Right = 1000;

33     double mid, midmid;

34     double mid_value, midmid_value;

35 

36     while ( Left + EXP < Right )

37     {

38         mid = ( Left + Right ) / 2;

39         midmid = ( mid + Right ) / 2;

40         mid_value = calcu(mid);

41         midmid_value = calcu(midmid);

42 

43         if ( mid_value <= midmid_value ) Right = midmid;

44         else Left = mid;

45     }

46 

47     return calcu(Left);

48 }

49 

50 int main()

51 {

52     int T;

53     scanf( "%d", &T );

54     while( T-- )

55     {

56         scanf( "%d", &n );

57         for ( int i = 0; i < n; i++ )

58            scanf( "%d%d%d", &D[i].a, &D[i].b, &D[i].c );

59 

60         printf( "%.4f\n", Solve() );

61     }

62     return 0;

63 }