常用数据结构

一、栈:
1、后缀表达式的求值;
2、中缀到后缀表达式的转换;
3、深度优先搜索的非递归实现;
4、动态规划的优化:用于维护一个凸序列,便于二分查找,如LIS问题的O(nlgn)算法。
二、队列:
1、树的层序遍历;
2、广度优先搜索;
3、Bellman-Ford算法的SPFA实现;
4、网络流中FF算法的Edmonds-Karp实现,以及Preflow算法的队列优化实现。
三、二叉搜索树:
1、对大量的关键字的索引查找;
2、有很多平衡策略以改善其平均性能:
常用平衡树:AVL,红黑树,随机化BST,Splay Tree,Treap(或叫笛卡儿树)。
四、散列表(hash表):
1、一般针对值域较大但状态很稀疏的应用,比如状态压缩记忆化搜索;
2、实现映射功能。
五、检索树(Trie):
1、一般用于字符串索引算法,速度快,但占用空间较大(相对hash);
2、常用的改进结构:Patricia线索树,多叉检索树(TST)。
六、优先队列:
1、常用的是二叉堆的实现,具体应用如堆排序和Dijkstra算法;
2、当需要快速合并两个优先队列时,常用二项式队列,实现简单。
3、注意最大最小堆的配对使用。
七、线段树和树状数组:
1、两者都可以用于离散对象的统计;
2、后者的步进函数的性质和应用值得注意;
3、前者基本上适用于任何的区间操作,如求区间最值,改变区间的值等。
4、线段树还可以用于优化状态的枚举,经常和动态规划结合。
八、后缀树与后缀数组:
1、总体规律是两者的实现都比较复杂,前者更甚,但是前者的功能也更强大;
2、几乎可以解决所有常见的关于字符串的算法,如最长回文子串,最长重复子串,以及很多的模式匹配问题。
九、并查集:
1、解决无向图的连通性问题,如用于Kruskal算法;
2、解决等价关系的查询(这是它的主要用武之地),如05年Baidu之星初赛的石头剪子布游戏;
3、优点是实现异常简单,缺点是合并后无法分离,若需要可以选择用动态树。
十、邻接表和边表:
1、表示图的最直接的方法;
2、后者更省空间,并且在一定程度上更好用,比如Bellman-Ford算法。
ps:数组、链表太基础不在考虑之列。

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