poj1185（状压dp）

 

题目连接：http://poj.org/problem?id=1185

题意：给出一张n*m的地图，'H'表示高地，不能部署炮兵，'P'表示平原，可以部署炮兵，炮兵之间必须保持横向、纵向至少2个格子的距离，保证没有误伤。问最多可以部署多少炮兵。

分析：对于每行大炮的状态仅与上两行的状态有关，因此要开个三维的数组来表示状态，当前行的状态可由前两行的状态转移而来。

当前行的最大值就是上一个状态的值加上当前状态中1的个数（当前行放大炮的个数）。

dp[i][j][k]表示到第i行时第i行的状态为j，第i-1行的状态为k的最大值，则dp[i][j][k] =max(dp[i][j][k],dp[i-1][k][l]+num[j]); num[j]为i状态中1的个数。

#include <cstdio>

#include <cstring>

#include <string>

#include <cmath>

#include <iostream>

#include <algorithm>

#include <queue>

#include <cstdlib>

#include <stack>

#include <vector>

#include <set>

#include <map>

#define LL long long

#define mod 100000000

#define inf 0x3f3f3f3f

#define eps 1e-9

#define N 100010

#define FILL(a,b) (memset(a,b,sizeof(a)))

#define lson l,m,rt<<1

#define rson m+1,r,rt<<1|1

using namespace std;

int dp[110][100][100],n,m,tot;

int cur[110],state[100],num[100];

char s[110][15];

bool ok(int x)

{

    if(x&(x<<1))return 0;

    if(x&(x<<2))return 0;

    return 1;

}

bool fit(int state,int k)//判断状态state在第k行是否符合

{

    if(state&cur[k])return 0;

    return 1;

}

void init()//预处理每行符合条件的所有状态

{

    int sum=1<<m;

    tot=0;

    for(int i=0;i<sum;i++)

    {

        if(ok(i))state[++tot]=i;

    }

}

int cal(int x)//计算该状态二进制的1的个数

{

    int res=0;

    while(x)

    {

        if(x&1)res++;

        x>>=1;

    }

    return res;

}

int main()

{

    while(scanf("%d%d",&n,&m)>0)

    {

        if(m+n==0)break;

        init();

        for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%s",s[i]+1);

        for(int i=1;i<=n;i++)

        {

            cur[i]=0;

            for(int j=1;j<=m;j++)

            {

                if(s[i][j]=='H')cur[i]+=1<<(m-j);

            }

        }

        FILL(dp,0);

        for(int i=1;i<=tot;i++)

        {

            num[i]=cal(state[i]);

            if(fit(state[i],1))dp[1][i][1]=num[i];

        }

        for(int i=2;i<=n;i++)

        {

            for(int j=1;j<=tot;j++)

            {

                if(!fit(state[j],i))continue;

                for(int k=1;k<=tot;k++)

                {

                    if(!fit(state[k],i-1))continue;

                    if(state[j]&state[k])continue;

                    for(int l=1;l<=tot;l++)

                    {

                        if(state[l]&state[k])continue;

                        if(state[l]&state[j])continue;

                        if(i>2&&!fit(state[l],i-2))continue;

                        dp[i][j][k]=max(dp[i][j][k],dp[i-1][k][l]+num[j]);

                    }

                }

            }

        }

        int ans=0;

        for(int i=1;i<=n;i++)

        for(int j=1;j<=tot;j++)

        for(int k=1;k<=tot;k++)

        ans=max(ans,dp[i][j][k]);

        printf("%d\n",ans);

    }

}

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