poj 1095 Trees Made to Order

http://poj.org/problem?id=1095

先求出n个节点数的二叉树的形态有多少种。卡特兰数f[n]=f[n-1]*(4*n-2)/(n+1);再递归求。

 1 #include <cstdio>

 2 #include <cstring>

 3 #include <algorithm>

 4 #define ll long long

 5 #define maxn 200

 6 using namespace std;

 7 

 8 ll f[maxn];

 9 int n,m;

10 

11 void inti()

12 {

13     f[0]=1;

14     for(int i=1; i<23; i++)

15     {

16         f[i]=f[i-1]*(4*i-2)/(i+1);

17     }

18 }

19 

20 void deal(int n,int k)

21 {

22     int i,sum=0;

23     if(n==1) {printf("X"); return ;}

24     for(i=0; sum+f[i]*f[n-1-i]<k; i++)

25     {

26         sum+=(f[i]*f[n-1-i]);

27     }

28     k-=sum;

29     if(i)

30     {

31         printf("(");

32         deal(i,(k-1)/f[n-1-i]+1);

33         printf(")");

34     }

35     printf("X");

36     if(i!=n-1)

37     {

38         printf("(");

39         deal(n-1-i,(k-1)%f[n-1-i]+1);

40         printf(")");

41     }

42 

43 }

44 

45 int main()

46 {

47     inti();

48     while(scanf("%d",&n)!=EOF)

49     {

50         if(n==0) break;

51         for(int i=1; ; i++)

52         {

53             if(n>f[i])

54             {

55                 n-=f[i];

56             }

57             else{

58                 m=i;

59                 break;

60             }

61         }

62         deal(m,n);

63         printf("\n");

64     }

65     return 0;

66 }

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