poj2486(树形dp)

 

题目链接:http://poj.org/problem?id=2486

题意:一颗树,n个点(1-n),n-1条边,每个点上有一个权值,求从1出发,走m步,最多能遍历到的权值。

分析:非常不错的树形dp。dp[u][j][0]表示从当前点u出发,走了j步再回到u点的最大值;dp[u][j][1]表示从当前点u出发走了j步,不回到u点的最大值。

状态转移方程:

            dp[u][j+2][0]=max(dp[u][j+2][0],dp[u][j-k][0]+dp[v][k][0]);//回到u点
            dp[u][j+2][1]=max(dp[u][j+2][1],dp[u][j-k][1]+dp[v][k][0]);//回到v点返回u点,再到u的其他子树节点去
            dp[u][j+1][1]=max(dp[u][j+1][1],dp[u][j-k][0]+dp[v][k][1]);//从u的其他子树节点回到u后,再到v子树的任意节点

详细的解释:http://www.cnblogs.com/wuyiqi/archive/2012/01/09/2316758.html

#include <cstdio>

#include <cstring>

#include <cmath>

#include <iostream>

#include <algorithm>

#include <queue>

#include <cstdlib>

#include <stack>

#include <vector>

#include <set>

#include <map>

#define LL long long

#define mod 1000000007

#define inf 0x3f3f3f3f

#define N 1010

#define clr(a) (memset(a,0,sizeof(a)))

using namespace std;

struct edge

{

    int v,next;

    edge(){}

    edge(int v,int next):v(v),next(next){}

}e[2*N];

int head[N],dp[N][210][2],val[N],tot,n,m;

void addedge(int u,int v)

{

    e[tot]=edge(v,head[u]);

    head[u]=tot++;

}

void dfs(int u,int fa)

{

    for(int i=0;i<=m;i++)dp[u][i][0]=dp[u][i][1]=val[u];

    for(int i=head[u];~i;i=e[i].next)

    {

        int v=e[i].v;

        if(v==fa)continue;

        dfs(v,u);

        for(int j=m;j>=0;j--)

        for(int k=0;k<=j;k++)

        {

            dp[u][j+2][0]=max(dp[u][j+2][0],dp[u][j-k][0]+dp[v][k][0]);

            dp[u][j+2][1]=max(dp[u][j+2][1],dp[u][j-k][1]+dp[v][k][0]);

            dp[u][j+1][1]=max(dp[u][j+1][1],dp[u][j-k][0]+dp[v][k][1]);

        }

    }



}

int main()

{

    int u,v,x,k;

    while(scanf("%d%d",&n,&m)>0)

    {

        memset(head,-1,sizeof(head));

        clr(dp);tot=0;

        for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&val[i]);

        for(int i=1;i<n;i++)

        {

            scanf("%d%d",&u,&v);

            addedge(u,v);

            addedge(v,u);

        }

        dfs(1,-1);

        printf("%d\n",dp[1][m][1]);

    }

}
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