POJ 1062 : 昂贵的聘礼 - 最短路Dijkstra+枚举（难）

 dijkstra处理权值非负情形，最近才开始看最短路。

题目大意：（中文题容易理解）

大致就是说，最终要得到酋长的许诺，每件物品可能有其他物品（1件）能让此物品价格优惠，你可通过交易获得物品从而以最少金钱达到酋长许诺。交易受到“等级限制”。

其中的等级限制处理需要一定的技巧，细节一定要处理好！

输入：（单Case输入）

第一行两个整数M，N（1 <= N <= 100），表示地位等级差距限制和物品（主人）的总数。

接下来依次给出了编号1~N的物品的描述：每个物品的描述——第一行   三个非负整数P、L、X（X < N），依次表示该物品的价格、主人的地位等级和替代品总数。接下来X行   每行包括两个整数T和V，分别表示替代品的编号和"优惠价格"。

输出：

得到酋长许诺需要花费的最少金钱。

思路：

（这个题目从开始做的第二天才A的，还是看了其他人博客的题解，且我认为我还不能独立写出它。）

最初看此题时，是在最短路专辑中看到，所以用最短路的思路来处理，但是等级限制方面思考错误——当时以为只要相邻的2个物品主人等级关系符合等级限制就行，其实不然。

正确做法是——所交易的所有物品主人之间等级关系都符合等级限制。   

e.g.，假设酋长等级为5，等级限制为2，那么需要枚举等级从3~5,4~6,5~7

我选择的处理办法是枚举，这个我比较容易看懂，discuss里面还有一些dfs（听说用dfs算水过的…），还有

注意处理几个细节：

1、等级的处理：
题中规定等级超过m的物品不可以交换，包括间接交换。比如a、b、c等级为1、2、3，如果等级限制为1的话，不可以通过a换b，b再换c这种方式，因为a与c的等级超过1。所以如果单次dijkstra求最短路径时，我们很难确定是否加入非集合S的的节点，因为不清楚当前节点是否满足等级要求，或者是否对未来要加入节点等级造成影响。所以目前采用的是枚举范围的方法，有一个事情我们是确定的，即初始节点的等级一定是在等级范围里的。所以我们枚举(lev[s]-m, lev[s])到(lev[s],lev[s]+m)等级范围。在处理最短路径新加入节点时要求节点等级大于等于最低等级，小于等于最高等级。

2、有向图问题：
A物品可以用B物品和C个金币代替，表示A到B的边权为C，但是并不说明B到A也有一条权为C的边，注意！

3、初始化问题：
既然要多次运行dijkstra，那么每个节点的最小路等一定要初始化。我前几次WA就是错在这里，因为每次dijstra数据具有相似性，所以好多数据都检查不出来。

4、表示无穷大的INF    =(1>>30)-1足够，邻接矩阵用int也足够，并不像DISCUSS中有人提到的要开INF=(1>>31)-1.

#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
const int M=105,INF=20000000;

bool ok_lim[M],s[M];
int map[M][M],l[M],p[M],d[M];
int lev_lim,n;

void init(){//图的初始化，对角线初始化为0 ——自己到自己花费0
	for(int i=0;i<=n;i++)
		for(int j=0;j<=n;j++)
			if(i==j)
				map[i][j]=0;
			else
				map[i][j]=INF;
}

int dijkstra(){
	int i,j,k,ans=INF;
	memset(s,0,sizeof(s));
	for(i=2;i<=n;i++)
		d[i]=INF;    
	d[1]=0;// for(int i = 1;i <= n;++i)      d[i] = (i == 1 ? 0 : INF);

	for(i=1;i<=n;i++){
		int m=INF;
		k=0;
		for(j=1;j<=n;j++)
			if(!s[j] && d[j]<=m && ok_lim[j]){//在所有未标记且满足等级限制的节点中选出d值最小（最短路径）的
				k=j;
				m=d[j];
			}
		s[k]=1;

		for(j=1;j<=n;j++){//对从x出发的所有边更新d[y]值
			if(ok_lim[j])//满足等级限制时
				d[j] = min ( d[j], d[k]+map[k][j] ) ;
		}
	}

	for(i=1;i<=n;i++){
		d[i]+=p[i];//每个d[i]加上该点花费p[i]再比较
		//cout<<"d[i]--------->"<= kinglev - lev_lim +i && l[j] <= kinglev+i)
				ok_lim[j]=1;

		cost=dijkstra();

		//cout<<"cost----> "<





注意处理几个细节：