HYSBZ 2243（树链剖分）
题目连接：http://acm.hust.edu.cn/vjudge/contest/view.action?cid=28982#problem/D
题意：给定一棵有n个节点的无根树及点权和m个操作，操作有2类：
1、将节点a到节点b路径上所有点都染成颜色c；
2、询问节点a到节点b路径上的颜色段数量（连续相同颜色被认为是同一段）；
分析：树链剖分将信息映射到线段树后，线段树则要维护区间的两个端点值，在区间合并时”左孩子的右端点“与“右孩子的左端点”相同时总数减一。。。
#include <cstdio> #include <cstring> #include <string> #include <cmath> #include <iostream> #include <algorithm> #include <queue> #include <cstdlib> #include <stack> #include <vector> #include <set> #include <map> #define LL long long #define mod 10007 #define inf 0x3f3f3f3f #define N 100010 #define FILL(a,b) (memset(a,b,sizeof(a))) #define lson l,m,rt<<1 #define rson m+1,r,rt<<1|1 using namespace std; struct edge { int to,next; edge(){} edge(int to,int next):to(to),next(next){} }e[N<<1]; int head[N<<1],tot; int top[N];//top[v]表示v所在的重链的顶端节点 int fa[N];//父亲节点 int dep[N];//深度 int sz[N];//si[v]表示以v为根节点的子树的节点数 int son[N];//重儿子 int p[N];//p[v]表示v与其父亲节点的连边在线段树中的位置 int fp[N];//与p数组相反 int pos;//所有链构成的线段树总长度 int sum[N<<2],col[N<<2],lc[N<<2],rc[N<<2],a[N]; void addedge(int u,int v) { e[tot]=edge(v,head[u]); head[u]=tot++; } void init() { tot=0;FILL(head,-1); pos=0;FILL(son,-1); } void dfs(int u,int f,int d) { dep[u]=d;sz[u]=1;fa[u]=f; for(int i=head[u];~i;i=e[i].next) { int v=e[i].to; if(v==f)continue; dfs(v,u,d+1); sz[u]+=sz[v]; if(son[u]==-1||sz[son[u]]<sz[v])son[u]=v; } } void getpos(int u,int sp) { top[u]=sp; p[u]=++pos; fp[pos]=u; if(son[u]==-1)return; getpos(son[u],sp); for(int i=head[u];~i;i=e[i].next) { int v=e[i].to; if(v!=son[u]&&v!=fa[u]) { getpos(v,v); } } } void Pushup(int rt) { int ls=rt<<1,rs=ls|1; sum[rt]=sum[ls]+sum[rs]; lc[rt]=lc[ls];rc[rt]=rc[rs]; if(lc[rs]==rc[ls])sum[rt]--; } void Pushdown(int rt) { if(col[rt]) { int ls=rt<<1,rs=ls|1; col[ls]=col[rs]=col[rt]; sum[ls]=sum[rs]=1; lc[ls]=rc[ls]=lc[rs]=rc[rs]=col[rt]; col[rt]=0; } } void build(int l,int r,int rt) { col[rt]=0; if(l==r) { lc[rt]=rc[rt]=a[fp[l]]; sum[rt]=1; return; } int m=(l+r)>>1; build(lson); build(rson); Pushup(rt); } void update(int L,int R,int c,int l,int r,int rt) { if(L<=l&&r<=R) { lc[rt]=rc[rt]=c; sum[rt]=1;col[rt]=c; return; } Pushdown(rt); int m=(l+r)>>1; if(L<=m)update(L,R,c,lson); if(m<R)update(L,R,c,rson); Pushup(rt); } int query(int L,int R,int l,int r,int rt) { if(L<=l&&r<=R)return sum[rt]; Pushdown(rt); int m=(l+r)>>1; int res=0; if(R<=m)res=query(L,R,lson); else if(L>m)res=query(L,R,rson); else { res=query(L,m,lson)+query(m+1,R,rson); if(rc[rt<<1]==lc[rt<<1|1])res--; } return res; } int query1(int ps,int l,int r,int rt) { if(l==r) return lc[rt]; Pushdown(rt); int m=(l+r)>>1; if(ps<=m)return query1(ps,lson); else return query1(ps,rson); } void update_tree(int u,int v,int c) { int fu=top[u],fv=top[v]; while(fu!=fv) { if(dep[fu]<dep[fv]) { swap(fu,fv); swap(u,v); } update(p[fu],p[u],c,1,pos,1); u=fa[fu];fu=top[u]; } if(dep[u]>dep[v])swap(u,v); update(p[u],p[v],c,1,pos,1); } int lca(int u,int v) { int fu=top[u],fv=top[v]; int res=0; while(fu!=fv) { if(dep[fu]<dep[fv]) { swap(fu,fv); swap(u,v); } res+=query(p[fu],p[u],1,pos,1); if(query1(p[fu],1,pos,1)==query1(p[fa[fu]],1,pos,1))res--; u=fa[fu];fu=top[u]; } if(dep[u]>dep[v])swap(u,v); res+=query(p[u],p[v],1,pos,1); return res; } int main() { int n,m,u,v,w; char op[10]; while(scanf("%d%d",&n,&m)>0) { init(); for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]); for(int i=1;i<n;i++) { scanf("%d%d",&u,&v); addedge(u,v); addedge(v,u); } dfs(1,0,0); getpos(1,1); build(1,pos,1); while(m--) { scanf("%s",op); if(op[0]=='C') { scanf("%d%d%d",&u,&v,&w); update_tree(u,v,w); } else { scanf("%d%d",&u,&v); printf("%d\n",lca(u,v)); } } } }