HDU 1599 find the mincost route （无向图floyd最小环详解）

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分析：终于弄懂了floyd的原理、以前的理解一直肤浅、所以一做到floyd应用的题、就拙计了、其实floyd的本质DP、利用前K-1个点、便可以求出当前所成的最小环、具体实现如下（含注释）：

 

#include<stdio.h>

#include<string.h>

#define N 101

#define INF 0x7ffffff

int mpt[N][N];

int dist[N][N];

int m,n,minc;

int min(int x,int y){

    if(x<y) return x;

    return y;

}

void floyd(){

    minc=INF;

    for(int k=1;k<=n;k++){//前K-1个点的情况递推前K个点的情况

        for(int i=1;i<=k;i++)

            for(int j=i+1;j<=k;j++)//两个点必然是不同的

                minc=min(minc,dist[i][j]+mpt[i][k]+mpt[k][j]);//K为环的最大点、无向图三点成环

        for(int i=1;i<=n;i++)//floyd算法求任意两点的最短路、包含前K-1个点

            for(int j=1;j<=n;j++)

                if(dist[i][j]>dist[i][k]+dist[k][j])

                    dist[i][j]=dist[i][k]+dist[k][j];

    }

}

void init(){//初始化必须全部都为无穷大、因为自身不能成环

    for(int i=0;i<N;i++)

        for(int j=0;j<N;j++){

            mpt[i][j]=INF;

            dist[i][j]=INF;

        }

}

int main(){

    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){

        init();

        int s,e,v;

        for(int i=1;i<=m;i++){

            scanf("%d%d%d",&s,&e,&v);

            if(v<mpt[s][e]){

                mpt[s][e]=v;

                mpt[e][s]=v;

                dist[s][e]=v;

                dist[e][s]=v;

            }

        }

        floyd();

        if(minc<INF)

            printf("%d\n",minc);

        else

            printf("It's impossible.\n");

    }

    return 0;

}