栈的应用--中序表达式转后序表达式

栈的应用--中序表达式转后序表达式

---

infix : a+b*c+(d*e+f)*g
postfix : abc*+de*f+g*+

有以下四种情况:

1. 操作数->直接输出
   
2. 操作符->将栈顶输出,直到栈顶优先级小于该操作符,最后把该操作符压入栈
   
3. '(' ->入栈
   
4. ')' ->将栈中在'('之后的操作符全部输出

#include <iostream>
#include <stack>
#include <map>
#include <string>

using namespace std;

int main() {
  stack<char> op;
  
  // 规定优先级
  map<char, int> mymap;
  mymap['+'] = 1;
  mymap['*'] = 2;

  string infix = "a+b*c+(d*e+f)*g";
  string postfix = "";

  for (int i = 0; i < infix.length(); i++) {
    // 操作数->直接输出
    if (infix[i] >= 'a' && infix[i] <= 'z') {
      postfix += infix[i];
    } else if (infix[i] == '(') {
      // '(' ->入栈
      op.push(infix[i]);
    } else if (infix[i] == ')') {
      // ')' ->将栈中在'('之后的操作符全部输出
      while (op.top() != '(') {
	    postfix += op.top();
		op.pop();
      }
      // 将'('弹出
      op.pop();
    } else {
      // 操作符->将栈顶输出,直到栈顶优先级小于该操作符,最后把该操作符压入栈
      while (!op.empty() && mymap[op.top()] >= mymap[infix[i]]) {
		postfix += op.top();
		op.pop();
      }
      op.push(infix[i]);
    }
  }
  // 将栈中剩余的操作符输出
  while (!op.empty()) {
    postfix += op.top();
    op.pop();
  }

  cout << postfix << endl;

  return 0;
}