hdu 1695 GCD

           容斥原理 + 欧拉函数 或 莫比乌斯反演。莫比乌斯反演要比容斥原理快的多。。

           先说一下容斥原理的思路吧。其实容斥原理方法挺暴力的，本来一直想一次容斥就把结果算出来的，未果。。然后没办法了想到，对于每一个c < x < d， 求小于x且小于等于b的所有互质的个数（d > b），然后相加就行了。注意case组数有3000之多，所以要先把每个数质因子初始化出来，不然会超时！

#include<iostream>

#include<cstring>

#include<cstdio>

#include<vector>

#include<cmath>

#define LL long long

#define CLR(a, b) memset(a, b, sizeof(a))



using namespace std;



const int M = 100001;



vector<int> hav[M];

LL has[M];

LL phi[M];



void get_phi()

{

    int i, j;

    phi[1] = 1;has[0] = 0;has[1] = 1;

    for(i = 2; i < M; i ++)

    {

        if(!phi[i])

        {

            for(j = i; j < M; j += i)

            {

                if(!phi[j])

                    phi[j] = j;

                phi[j] -= phi[j] / i;

                hav[j].push_back(i);

            }

        }

        has[i] = has[i-1] + phi[i];

    }

}



int dfs(int u, int c, int b, int di)

{

    int ret = 0, sz = hav[di].size();

    if(c > b) return 0;

    for(; u < sz; u ++)

    {

        ret += b / (hav[di][u] * c) - dfs(u + 1, c * hav[di][u], b, di);

    }

    return ret;

}





int main()

{

    //freopen("input.txt", "r", stdin);

    int cas = 1, t, i;

    int a, b, c, d, k, flag;LL ans;

    get_phi();

    scanf("%d", &t);

    while(t --)

    {

        scanf("%d%d%d%d%d", &a, &b, &c, &d, &k);

        flag = 0;ans = 0;

        if(k == 0)

        {

            printf("Case %d: %d\n", cas ++, ans);

            continue;

        }

        if(b > d) swap(b, d);

        b /= k; d /= k;

        ans = has[b];

        for(i = b + 1; i <= d; i ++)

        {

            ans += (b - dfs(0, 1, b, i));

        }

        printf("Case %d: %I64d\n", cas ++, ans);

    }

}