小结：生成树

算法：

最小生成树的算法有：Prim（O(nlgn)），Kruskal（O(nlg**n)），Prim在某些场合很好用，某些场合必须用。。。Kruskal的话最快。。

技巧及应用：

当看到要求连通一个图的最小代价，显然最小生成树，例如

1. 【BZOJ】1601: [Usaco2008 Oct]灌水（kruskal）

还有次小生成树，就是在非最小生成树中找一条边来替代生成树中的一条边（保证连通的情况下），然后更新最小值（当然我是嘴巴选手，还没写过QAQ）

如果要求按建树，只知道两两之间的距离，那么肯定这棵树是两两之间距离的最小生成树。我们可以将他们先看成一个完全图，因为最小生成树的边一定大于不是生成树的边，因此那些大于生成树边的边是可能满足距离相等的，反之，如果构造的树比其中一个边大，那么显然这个图是错误的。例题：

1. 【noip模拟题】藏宝图（prim）

生成树计数：

1. 【BZOJ】1016: [JSOI2008]最小生成树计数（kruskal+特殊的技巧）（依次加入边然后边权相同的边计算方案数，然后累计）
2. 【BZOJ】1005: [HNOI2008]明明的烦恼（prufer编码+特殊的技巧）（好神的题！以数列的方式与树结构一一对应，从而计数）