判断 某一点在直线左右侧 方法

判断 某一点在直线左右侧

左右方向是相对前进方向的,只要指定了前进方向就可以知道左右(比如指定前进方向是从直线的起点到终点).判断点在直线的左侧还是右侧是计算几何里面的一个最基本算法.使用矢量来判断. 
定义：平面上的三点P1(x1,y1),P2(x2,y2),P3(x3,y3)的面积量：

S(P1,P2,P3)=|y1 y2 y3|= (x1-x3)*(y2-y3)-(y1-y3)(x2-x3) 

当P1P2P3逆时针时S为正的，当P1P2P3顺时针时S为负的。 

令矢量的起点为A，终点为B，判断的点为C， 
如果S（A，B，C）为正数，则C在矢量AB的右侧； 
如果S（A，B，C）为负数，则C在矢量AB的左侧； 
如果S（A，B，C）为0，则C在直线AB上。