图片梯形矫正c语言算法,计算方法用欧拉预估-校正法求初值问题.doc

计算方法用欧拉预估-校正法求初值问题

《计算方法》实验指导书

实验1 方程求根硬件设备：IBM PC以上计算机，有硬盘和一个软驱、单机和网络环境均可。

软件环境： C语言运行环境。

四、实验原理、方法

二分算法计算步骤：

(1)输入有根区间的端点a、b及预先给定的精度ε；

(2)计算中点x=(a+b)/2；

(3)若f(x)f(b)<0，则a=x，转向下一步；否则b=x，转向下一步；

(4)若b-a

迭代法：

牛顿法：

牛顿迭代法是一种逐步线性化方法，即将非线性方程f(x)=0的求根问题归结为计算一系列线性方程的根。

设xk是方程f(x)=0的一个近似根，将f(x)在xk处作一阶泰勒展开，即

f(x)≈f(xk)+f′(xk)(x- xk)

于是得到如下的近似方程

f(xk)+f′(xk)(x- xk)=0 (2.7)

设f′(xk)≠0，则式(2.7)的解为

取x作为原方程的新的近似根xk+1，即令

k=0,1,2, … 　　 (2.8)

则称式(2.8)为牛顿迭代公式。用牛顿迭代公式(2.8)求方程近似根的方法称为牛顿迭代法，简称牛顿法，又称切线法。

五、实验内容

以方程：x3-0.2x2-0.2x-1.2=0

编写程序，分析运行结果。

六、实验步骤