在写这篇文章之前,xxx已经写过了几篇关于改投影变形主题的文章,想要了解的朋友可以去翻一下之前的文章
4、舆图投影
4.1 投影质实
将地球球椭面上的点映射到平面上的法方,称为舆图投影。
为什么要行进投影?
– 地理标坐为球面标坐,不方便行进距离、方位、面积等参数的量算。
– 地球球椭体为弗成展曲面。
– 舆图为平面,符合视觉理心,并易于行进距离、方位、面积等量算和各种间空分析。
投影的质实:经纬度标坐 —> 笛卡儿平面直角标坐系
建立地球球椭面上经纬线网平和面上应相经纬线网的数学基本,也就是建立地球球椭面上的点的地理标坐(λ,φ)与平面上对应点的平面标坐(x,y)之间的函数关系如下图 。当给定不同的具体条件时,将失掉不同型类的投影式方。
4.2 投影类分
地球球椭面表是一种弗成能开展的曲面,要把这样一个曲面现表到平面上,就会生产裂隙或褶皱。在投影面上,可应用经纬线的“拉伸”或“缩压”(通过数学手腕)来加以免避,以便构成一幅整完的舆图。但弗成免避会生产变形。
舆图投影的变形常通有:度长变形、面积变形和角度变形。在际实应用中,根据用使舆图的目标,限制某种变形。
按变形性子类分:
– 等角投影:角度变形为零(Mercator)
– 等积投影:面积变形为零(Albers)
– 恣意投影:度长、角度和面积都存在变形
其中,各种变形互相联系互相影响:等积与等角互斥,等积投影角度变形大,等角投影面积变形大。
从投影面型类分别:
– 横圆柱投影:投影面为横圆柱
– 圆锥投影:投影面为圆锥
– 方位投影:投影面为平面
从投影面与地球位置关系分别为:
– 正轴投影:投影面心中轴与地轴互相重合
– 斜轴投影:投影面心中轴与地轴斜向交相
– 横轴投影:投影面心中轴与地轴互相垂直
– 相切投影:投影面与球椭体相切
– 相割投影:投影面与球椭体相割
4.3 投影选择
选择舆图投影时,要主虑考素因
– 制图区域的范围、状形和地理位置(要主素因)
– 舆图的用处、版出式方及其他特殊要求
投影选择实例
– 天下舆图,要主采取正圆柱、伪圆柱和多圆锥投影。在编绘天下航线图、天下交通图与天下时区图时也采取墨卡托投影。
– 中国版出的天下舆图多采取等差分纬线多圆锥投影 。
– 对于半球舆图,东、西半球图常选用横轴方位投影;南、北半球图常选用正轴方位投影;水、陆半球图一般选用斜轴方位投影。
– 在西东延长的中纬度地域,一般采取正轴圆锥投影,如中国与国美。
– 在南北方向延长的地域,一般采取横轴圆柱投影或多圆锥投影,如智利与阿根廷 。
投影参数:
标准线
– 观点:投影面与考参球椭的切或线割线。分为标准纬线与标准经线。
– 点特:没有变形,也称主比例尺。
心中线
– 观点:是指心中经线(点原经线)与心中纬线(点原纬线),用来义定图投影的心中或者点原。
– 点特:一般会有变形。
【小结】:
– 实现等角、等面积、等距离同时做到的投影不存在。
– 投影式方有多种多样,一个国度或地域根据自己所处在的经纬度、版图巨细以及图件用处选择投影式方。
– 在大于1:10万的大比例尺图件中,各种投影带来的变形可以疏忽。
4.4 我国经常使用舆图投影(见下篇)
——下篇绍介“舆图投影”、“投影标坐系”
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