POJ 1159 - Palindrome 优化空间LCS

    将原串和其逆序串的最长公共子序列求出来为M..那么2*n-M就是所需要加的最少字符..因为求出的M就是指的原串中"潜伏"的最长回文..

    问题转化为求LCS..但是n最大到5000...裸的LCS需要dp[5000][5000]..显然会爆空间.

    .而更新的时候之于上一层的数据有关...所以空间不需要开5000*5000...滚动数组..只需2*5000就好...    

Program:

 

#include<iostream>

#include<stdio.h>

#include<string.h>

#include<set>

#include<algorithm>

#include<cmath>

#define oo 1000000007

#define ll long long

#define pi acos(-1.0)

#define MAXN 10005

using namespace std;

int n,dp[2][5005];

char s1[MAXN],s2[MAXN];

int main()

{

      //freopen("input.txt","r",stdin);   freopen("output.txt","w",stdout);

      int i,j,k;

      while (~scanf("%d",&n))

      {

             scanf("%s",s1+1);

             for (i=1;i<=n;i++) s2[i]=s1[n-i+1];

             k=0;

             for (i=1;i<=n;i++)

             {

                   k=1-k;

                   for (j=1;j<=n;j++)

                      if (s1[i]==s2[j])

                          dp[k][j]=max(max(dp[1-k][j-1]+1,dp[1-k][j]),dp[k][j-1]);

                       else

                          dp[k][j]=max(dp[k][j-1],dp[1-k][j]);

             }

             printf("%d\n",n-dp[k][n]);

      }

      return 0;

}