【wikioi】1041 Car的旅行路线

题目链接

算法：最短路（数据弱，Floyd也能过）

惨痛的教训：此题我至少提交了20次，原因在于= =太草率和粗心了，看到那个多少组数据以为是城市的数量，导致数组开得小小的= =。（对不起，wikioi的评测机= =）。一直报运行错误。。我居然一直没查到是越界= =TAT

记住：一定要看清数据范围啊啊啊啊啊！！！！！

此题最恶心的是处理第四个节点，刚开始我不知道怎么算第四个点（本人蒟蒻），以为单纯的x4=x1+x2-x3就可以过。。。可是不行。后面是看了题解的，应该是直角边终点x1，y1和x2，y2。所以要判断哪个是直角边。

对于线段L1、L2，如果 (x1-x2) * (x3-x2) + (y1-y2) * (y3-y2) = 0,那么L1 ⊥ L2。

上惨痛的代码：

#include <iostream>

#include <algorithm>

#include <cstring>

#include <iomanip>

#include <cmath>

using namespace std;

const double oo = 10000000;

//城市的飞机场 (x-1)*4+1代表第x个城市开始的飞机场下标

#define CTOA(x) (((x-1)<<2)+1)

//距离

#define DISTANCE(x1,y1,x2,y2) ((double)sqrt((x1-x2)*(x1-x2)+(y1-y2)*(y1-y2)))

//此题我用FLOYD做的，因为数据太弱，过了

//每个飞机场为一个节点，答案就是A到B所有的路线最短路的最小值

struct city

{

	int x[4], y[4];

}ct[105];



double node[4050][4050];

double T;

int s, t, A, B, N, i, j, k, l, temp, airport, tx[3], ty[3];

//至于计算第四个点，由数学知识我们可以知道，相互垂直的两条直线的斜率互为负倒数，所以我们只要每次计算AB、BC的斜率。

//如果不满足条件，那么将A、B、C的坐标分别赋值为B、C、A，这样不断迭代，直到AB、BC垂直，这样就能计算出第四个点的坐标。

//还要注意一个问题，如果AB或者BC与坐标轴垂直，需要单独讨论这种情况，因为被除数不能为零。

//（１） 首先判断直角的位置：

//因为从测试数据文件中读入的三个点的坐标是无序的，因此需判断直角的位置，然后在计算第四个点的坐标。

//对于线段L1、L2，如果（x1-x2）*（x3-x2）+（y1-y2）*（y3-y2）＝0,那么L1 ⊥ L2。

//（２） 计算（x4，y4）:

//由x4-x3＝x1-x2得x4＝x1-x2+x3，同样的y4＝y1-y2+y3

void getfour(int c) //获取第四个城市

{

	memcpy(tx, ct[c].x, sizeof(tx));

	memcpy(ty, ct[c].y, sizeof(ty));

	int tt;

	while((tx[0]-tx[1])*(tx[2]-tx[1])+(ty[0]-ty[1])*(ty[2]-ty[1]))

	{

		tt = tx[0]; tx[0]=tx[1]; tx[1]=tx[2]; tx[2]=tt;

		tt = ty[0]; ty[0]=ty[1]; ty[1]=ty[2]; ty[2]=tt;

	}

	ct[c].x[3] = tx[0]-tx[1]+tx[2];

	ct[c].y[3] = ty[0]-ty[1]+ty[2];}



int main()

{

	cin >> N;

	while(N--)

	{

		cin >> s >> t >> A >> B;

		//注意A=B的情况，也就是出发的城市就是结束的城市，这是要直接输出‘0.0’；

		if(A == B) {cout << "0.0\n";continue;}

		//s<<2表示飞机场数量，即s*4

		airport = s << 2;

		for(i = 1; i <= airport; i++)

			for(j = 1; j <= airport; j++)

				node[i][j] = oo; //初始化



		for(i = 1; i <= s; i++)

		{

			for(j = 0; j < 3; j++)

				cin >> ct[i].x[j] >> ct[i].y[j];

			cin >> T;

			getfour(i);

			//初始同一城市飞机场的花费

			for(j = 0; j < 4; j++)

				for(k = 0; k < 4; k++)

					if(j != k)

						node[CTOA(i)+j][CTOA(i)+k] = DISTANCE(ct[i].x[j], ct[i].y[j], ct[i].x[k], ct[i].y[k]) * T;

		}



		//初始不同城市飞机场的花费

		for(i = 1; i <= s; i++)

			for(j = 1; j <= s; j++)

				if(i != j)

					for(k = 0; k < 4; k++)

						for(l = 0; l < 4; l++)

							node[CTOA(i)+k][CTOA(j)+l] = (DISTANCE(ct[i].x[k], ct[i].y[k], ct[j].x[l], ct[j].y[l]) * t);



		//Floyd

		for(k = 1; k <= airport; k++)

			for(i = 1; i <= airport; i++)

				for(j = 1; j <= airport; j++)

					node[i][j] = min(node[i][j], node[i][k]+node[k][j]);



		//A到B所有的路线最短路的最小值

		double ans = oo;

		for(i = 0; i < 4; i++)

			for(j = 0; j < 4; j++)

				ans = min(ans, node[CTOA(A)+i][CTOA(B)+j]);

		cout << setiosflags(ios::fixed) << setprecision(1) << ans << endl;

	}

	return 0;

}