并查集+二分-hdu-4750-Count The Pairs

题目链接：

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4750

题目大意：

给一无向图，n个点，m条边，每条边有个长度，且不一样。定义f(i,j)表示从节点i到节点j的所有路径中的最大边权值的最小值。有q个询问，每个询问有个t,求f(i,j)>=t的种数。

解题思路：

并查集+简单dp+二分。

比赛的时候各种TLE和MLE。只是查找方式不对。

队友思路，先按边从小到大排序考虑，对于每条边E该边两个节点为a、b,如果a、b不在同一个联通块，则a联通块中点集A和b联通块中点集B的f值一定为E（因为E升序）。恰好能使其通路。

map[i]表示以权值为i的边作为f值的点对个数。

sum[i]表示以大于等于第i大边权值的权值作为f值得点对总的个数。

对于每一个t,在排序了的sig[i](能取的边权值）中二分找到大于等于它的最小的小标j。输出sum[j]即可。

注意：

求点对个数时要乘以2.

代码：

 

#include<iostream>

#include<cmath>

#include<cstdio>

#include<cstdlib>

#include<string>

#include<cstring>

#include<algorithm>

#include<vector>

#include<map>

#include<set>

#include<stack>

#include<list>

#include<queue>

#include<ctime>

#define eps 1e-6

#define INF 0x3fffffff

#define PI acos(-1.0)

#define ll __int64

#define lson l,m,(rt<<1)

#define rson m+1,r,(rt<<1)|1

#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")

using namespace std;



#define Maxn 11000

#define Maxm 510000

struct Edge

{

    int a,b,c;

}edge[Maxm];

map<int,int>myp;



short int fa[Maxn],num[Maxn];

int n,m;

int sum[Maxm],sig[Maxm];



bool cmp(struct Edge aa,struct Edge bb)

{

    return aa.c<bb.c; //对边排序

}



int find(int x) //并查集 路径压缩

{

    int tmp=x;



    while(x!=fa[x])

        x=fa[x];



    while(fa[tmp]!=x)

    {

        int tt=fa[tmp];

        fa[tmp]=x;

        tmp=tt;

    }

    return x;

}





int main()

{

   //freopen("in.txt","r",stdin);

   //freopen("out.txt","w",stdout);

   while(~scanf("%d%d",&n,&m))

   {

       int a,b,c;

       myp.clear();



       for(int i=1;i<=m;i++)

       {

           scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);

           edge[i].a=a,edge[i].b=b,edge[i].c=c;

           sig[i]=c;

       }

       sort(edge+1,edge+m+1,cmp);

       for(int i=0;i<=n;i++)

       {

           fa[i]=i;

           num[i]=1; //以i为根的联通块点的个数

       }

       for(int i=1;i<=m;i++)

       {

           int ra=find(edge[i].a);

           int rb=find(edge[i].b);

           if(ra!=rb) //不在一个联通块内，两个块内的点通过该边连接，f值为该边

           {

               if(myp.find(edge[i].c)!=myp.end())

                   myp[edge[i].c]=myp[edge[i].c]+num[ra]*num[rb]*2;

                else

                    myp[edge[i].c]=num[ra]*num[rb]*2;

                fa[rb]=ra; //合并

                num[ra]+=num[rb];

           }

       }

       int q;

       scanf("%d",&q);

       sort(sig+1,sig+m+1); //对边权值排序

       memset(sum,0,sizeof(sum));//sum[i]表示以大于等于第i大边权值的权值作为f值得点对总的个数。

       sum[m]=myp[sig[m]];

       for(int i=m-1;i>=1;i--)

            sum[i]+=sum[i+1]+myp[sig[i]];

       for(int i=1;i<=q;i++)

       {

          int tt;

          scanf("%d",&tt);

          int pos=lower_bound(sig+1,sig+m+1,tt)-sig;//二分查找位置

          printf("%d\n",sum[pos]);



       }



   }

   return 0;

}