hdu 4433 locker

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4433

记忆化搜索+DP

ans[x][f][ff]; 表示到a的第x位时 此位加f ，x-1位 加ff 的情况下的最优解

a的x位加f后如果还不到 b[x] 然后分两种情况 一个是a的第x位不断加 直到等于b[x] 或者不断减直到等于b[x]

对于两种情况 分别枚举长度为 1 ，2 ，3的个数的情况  对下两层的影响 对下两层的影响 无论是加多少还是减多少 都可以转化为 加上一个10以内的数（因为是循环的）

然后不断递归

时间复杂度 O(N*10*10*C(12,2))  大约10^7

代码及其注释：

#include<iostream>

#include<stdio.h>

#include<string.h>

#include<math.h>

#include<algorithm>

#include<vector>

#include<set>

#include<queue>

#include<map>

#include<string>

#include <iomanip>

using namespace std;

const int INF=0x3f3f3f3f;

const int N=1005;

int ans[N][12][12];//到第x位时 此位加f ，x-1位 加ff 时的最优解

char s1[N],s2[N];

int a[N],b[N];

int dp(int x,int f,int ff)

{

    if(ans[x][f][ff]!=-1)

    return ans[x][f][ff];

    int tmp=(a[x]+f)%10;//x位加 f 后的结果

    if(x==0)

    {

        if(ff!=0)//到第0位时 -1位不能再进行加减

        return (ans[x][f][ff]=INF);

        return (ans[x][f][ff]=min((b[x]-tmp+10)%10,(tmp-b[x]+10)%10));//否则选个最优就可

    }

    if(tmp==b[x])//当前位已经不需要加减

    return (ans[x][f][ff]=dp(x-1,ff,0));

    ans[x][f][ff]=INF;

    int k=(b[x]-tmp+10)%10;//不断加的情况

    for(int i=0;i<=k;++i)

    for(int j=0;j<=(k-i);++j)

    {

        int l=k-i-j;

        if(i+j+l==k)//枚举 长度1,2,3的个数的情况 对下两层的影响 求最优解

        ans[x][f][ff]=min(ans[x][f][ff],k+dp(x-1,(ff+i+l)%10,l));

    }

    k=(tmp-b[x]+10)%10;//不断减的情况

    for(int i=0;i<=k;++i)

    for(int j=0;j<=(k-i);++j)

    {

        int l=k-i-j;

        if(i+j+l==k)

        ans[x][f][ff]=min(ans[x][f][ff],k+dp(x-1,(ff-i-l+10)%10,(-l+10)%10));

    }

    return ans[x][f][ff];

}

int main()

{

    //freopen("data.txt","r",stdin);

    while(scanf("%s %s",s1,s2)!=EOF)

    {

        memset(ans,-1,sizeof(ans));

        int n=strlen(s1);

        for(int i=0;i<n;++i)

        {a[i]=s1[i]-'0';b[i]=s2[i]-'0';}

        printf("%d\n",dp(n-1,0,0));

    }

    return 0;

}