hdu1428之dfs+spfa

漫步校园

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 2421    Accepted Submission(s): 715

Problem Description

LL最近沉迷于AC不能自拔，每天寝室、机房两点一线。由于长时间坐在电脑边，缺乏运动。他决定充分利用每次从寝室到机房的时间，在校园里散散步。整个HDU校园呈方形布局，可划分为n*n个小方格，代表各个区域。例如LL居住的18号宿舍位于校园的西北角，即方格(1,1)代表的地方，而机房所在的第三实验楼处于东南端的(n,n)。因有多条路线可以选择，LL希望每次的散步路线都不一样。另外，他考虑从A区域到B区域仅当存在一条从B到机房的路线比任何一条从A到机房的路线更近(否则可能永远都到不了机房了…)。现在他想知道的是，所有满足要求的路线一共有多少条。你能告诉他吗?

 

 

Input

每组测试数据的第一行为n(2=<n<=50)，接下来的n行每行有n个数，代表经过每个区域所花的时间t(0<t<=50)(由于寝室与机房均在三楼，故起点与终点也得费时)。

 

 

Output

针对每组测试数据，输出总的路线数(小于2^63)。

 

 

Sample Input

3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 3 1 1 1 1 1 1 1 1 1

 

 

Sample Output

1 6

分析：依照题目的意思可知从点a到点b的条件是a到终点的最短距离>b到终点的最短距离

所以先求出终点到各点的最短距离，可用spfa求，然后从0，0开始记忆化搜索满足条件的路径(搜索的时间复杂度O(n^2)即所有点只要搜索一次)

#include<iostream>

#include<cstdio>

#include<cstdlib>

#include<cstring>

#include<string>

#include<queue>

#include<algorithm>

#include<map>

#include<iomanip>

#define INF 99999999

using namespace std;



const int MAX=50+10;

__int64 s[MAX][MAX],dist[MAX][MAX],sum[MAX][MAX];

bool mark[MAX][MAX];

int dir[4][2]={1,0,-1,0,0,1,0,-1};

int n;



void spfa(int x,int y){

	int a,b,oq;

	queue<int>q;

	q.push(x*n+y);

	mark[x][y]=true;

	while(!q.empty()){

		oq=q.front();

		q.pop();

		a=oq/n,b=oq%n;

		mark[a][b]=false;

		for(int i=0;i<4;++i){

			x=a+dir[i][0];

			y=b+dir[i][1];

			if(x<0 || y<0 || x>=n || y>=n)continue;

			if(dist[a][b]+s[x][y]<dist[x][y]){

				dist[x][y]=dist[a][b]+s[x][y];

				if(!mark[x][y])q.push(x*n+y);

				mark[x][y]=true;

			}

		}

	}

}



__int64 dfs(int a,int b){

	if(mark[a][b])return sum[a][b]; 

	int x,y;

	for(int i=0;i<4;++i){

		x=a+dir[i][0];

		y=b+dir[i][1];

		if(x<0 || y<0 || x>=n || y>=n)continue;

		if(dist[x][y]>=dist[a][b])continue;

		sum[a][b]+=dfs(x,y);

	}

	mark[a][b]=true;

	return sum[a][b];

}



void Init(int n){

	for(int i=0;i<n;++i){

		for(int j=0;j<n;++j){

			dist[i][j]=INF;

			sum[i][j]=0;

			mark[i][j]=false;

		} 

	}

	dist[n-1][n-1]=s[n-1][n-1];

	sum[n-1][n-1]=1;

}



int main(){

	while(~scanf("%d",&n)){

		for(int i=0;i<n;++i){

			for(int j=0;j<n;++j)scanf("%d",&s[i][j]);

		}

		Init(n);

		spfa(n-1,n-1);

		mark[n-1][n-1]=true;

		printf("%I64d\n",dfs(0,0));

	}

	return 0;

}