HDU 2825 AC自动机+DP

题意：一个密码，长度为 n，然后有m个magic words，这个密码至少由k个magic words组成。

问这个密码可能出现的总数。

思路：首先构造AC自动机，由于m很小，才10 ，我们可以使用二进制来表示每个magic words的使用情况。

对于dp[i][j][k]，表示长度为i 时，匹配到j这个节点，当前选取的magic words是k 状态时的最大数量。

 

#include <set>

#include <map>

#include <stack>

#include <cmath>

#include <queue>

#include <cstdio>

#include <string>

#include <vector>

#include <iomanip>

#include <cstring>

#include <iostream>

#include <algorithm>

#define Max 2505

#define FI first

#define SE second

#define ll long long

#define PI acos(-1.0)

#define inf 0x3fffffff

#define LL(x) ( x << 1 )

#define bug puts("here")

#define PII pair<int,int>

#define RR(x) ( x << 1 | 1 )

#define mp(a,b) make_pair(a,b)

#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))

#define REP(i,s,t) for( int i = ( s ) ; i <= ( t ) ; ++ i )

using namespace std;

#define MOD 20090717

#define N 1111111

int n , m , k ;

int cnt ;

struct AC_AUTO {

    int next[26] ;

    int fail ;

    int st ;

    void init() {

        mem(next ,0) ;

        fail = -1 ;

        st = 0 ;

    }

} a[500000];

int vis[111111] ;

void show(int now) {

    vis[now] = 1 ;

    cout << now << " " << a[now].fail << endl;

    for (int i = 0 ; i < 26 ; i ++ ) {

        if(a[now].next[i] != 0 && !vis[a[now].next[i]]) {

            show(a[now].next[i]) ;

        }

    }

}

void insert(char *s,int k) {

    int p = 0 ;

    for(int i = 0 ; s[i] ; i ++) {

        int t = s[i] - 'a' ;

        if(a[p].next[t] == 0) {

            a[cnt].init() ;

            a[p].next[t] = cnt ++ ;   

        }

        p = a[p].next[t] ;

    }

    a[p].st |= (1 << k) ;

}

int q[111111] ;

void ac_bfs() {

    int i,head = 0,tail = 0;

    q[tail ++]=0;

    while(head < tail) {

        int front = q[head ++];

        for(i = 0; i < 26 ; i ++) {

            if(a[front].next[i] == 0) {///

                if(front == 0)a[front].next[i] = 0 ;

                else a[front].next[i] = a[a[front].fail].next[i] ;

            } else {

                int p = a[front].fail ;

                while(p != -1) {

                    if(a[p].next[i] != 0) {

                        a[a[front].next[i]].fail = a[p].next[i] ;

                        a[a[front].next[i]].st |= a[a[p].next[i]].st ;

                        break ;

                    }

                    p = a[p].fail ;

                }

                if(p == -1)a[a[front].next[i]].fail = 0 ;

                q[tail ++] = a[front].next[i] ;

            }

        }

    }

}

int dp[26][200][1 << 10] ;



int solve() {

    for (int i = 0 ; i <= n ; i ++ )

        for (int j = 0 ; j <= cnt ; j ++ )

            for (int x = 0 ; x <= 1 << m ; x ++ )

                dp[i][j][x] = 0 ;

    dp[0][0][0] = 1 ;

    for (int i = 0 ; i < n ; i ++ )//长度为i时

        for (int j = 0 ; j < cnt ; j ++ )//在第j个节点

            for (int x = 0 ; x < 1 << m ; x ++) { //第x个状态

                if(!dp[i][j][x])continue ;

                for (int y = 0 ; y < 26 ; y ++ ) { //字母y

                    int newj = a[j].next[y] ;

                    int newst = x | a[newj].st ;

                    dp[i + 1][newj][newst] = (dp[i][j][x] + dp[i + 1][newj][newst] ) % MOD ;

                }

            }

    int ans = 0 ;

    for (int i = 0 ; i < 1 << m ; i ++ ) {

        int ret = 0 ;

        int d = i ;

        for (; d ; d -= d & (-d) , ret ++) ;

        if(ret < k )continue ;

        for (int j = 0 ; j < cnt ; j ++ ) {

            ans = (ans + dp[n][j][i]) % MOD ;

        }

    }

    return ans ;

}

char in[111] ;

int main() {

    while(cin >> n >> m >> k, (n + m + k)) {

        a[0].init() ;

        cnt = 1 ;

        for (int i = 0 ; i < m ; i ++ ) {

            scanf("%s",in) ;

            insert(in , i) ;

        }

        ac_bfs() ;

        printf("%d\n",solve()) ;

    }

    return 0 ;

}