Constructing Roads（最小生成树）

 

#include<stdio.h>



const int MAXN=110;

const int INF=0x7fffffff;



int n;//几个城市

int dist[MAXN];//dist[i]表示i向外延伸的最短边长

int map[MAXN][MAXN];//储存a->b之间的边权值

int pre[MAXN];//pre[i]记录i的父节点

int ans;



void Prim()

{

    int i,j,k;

    int min;

    bool p[MAXN];//区分Va集合和Vb集合

    for(i=2;i<=n;i++)

    {

        p[i]=false;

        dist[i]=map[1][i];

        pre[i]=1;

    }

    dist[1]=0;

    p[1]=true;

    for(i=1;i<=n-1;i++)//循环n-1次，每次加入一个点

    {

        min=INF;

        k=0;

        for(j=1;j<=n;j++)

        {//若j还在Vb集合中，并且j的路径可以再小点(找当前i点所对应的最短权值)

            if(!p[j] && dist[j]<min)

            {

                min=dist[j];

                k=j;

            }

        }

        if(k==0) return ;//如果没有点可以扩展，即图G不连通，返回

        p[k]=true;//将点k移到Va集合

        ans+=dist[k];//记录最小树的权值

        for(j=1;j<=n;j++)//更新相邻k相邻的点（有些dist依旧记录着以前Va结点中相邻的点）

        {

            //对于每个与k相邻的Vb中的点j，更新j距离最近的点及其距离

            if(!p[j] && map[k][j]!=INF && dist[j]>map[k][j])

            {

                dist[j]=map[k][j];

                pre[j]=k;

            }

        }

    }

}



int main()

{

    int i,j,a,b,m;

    while(scanf("%d",&n)!=EOF)

    {

        ans=0;

        for(i=1;i<=n;i++)

        {

            for(j=1;j<=n;j++)

            {

                scanf("%d",&map[i][j]);

            }

        }

        scanf("%d",&m);

        for(i=0;i<m;i++)

        {

          scanf("%d%d",&a,&b);

          map[a][b]=map[b][a]=0;

        }

        Prim();

        printf("%d\n",ans);

    }

}