NEFUOJ 500 二分法+最大流量
http://acm.nefu.edu.cn/JudgeOnline/problemshow.php?problem_id=500
description |
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input |
多组数据输入. 每组输入第一行有两个整数n和m，n表示有n个城市。m表示有m条路线，全部货物都是从1号城市配送的（1<=n<=10000,1<=m<=100000） 第二行有n个数。表示编号为1~n的城市，所购的物品个数，全部物品数的和小于10000000 接下来m行，每行有四个数u,v,cost和cap，表示从城市u到城市v配送一件物品需花费cost，最多可配送cap件物品，注意全部边都是单向的（1<=u,v<=n,0< cost< 10000000,0<=cap< 100000） |
output |
每组输出每次完毕城市间运输的最小花费，即最小的边权限制，假设不能完毕货物的配送。则输出-1。 |
sample_input |
3 3 0 0 2 1 2 2 1 2 3 1 1 1 3 3 1 3 3 0 0 1 1 2 2 1 2 3 5 1 1 3 4 1 |
sample_output |
3 4 |
hint |
并非求花费的总和 |
source |
Pira |
我看了半天不知道怎么贪。后来才看出是网络流啊！黄大神出题果然不同凡响，TLE一次，二分上限找的太大了==
/**
NEFUOJ 500 二分+最大流
题目大意：汉语题，不在赘述
解题思路：二分查找最大的可行值，边权在其下的边保留。然后跑网络流模板，若能满流当前值可行，然后接着二分找到最小的就可以。
*/
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<string.h>
using namespace std;
const int oo=1e9;
/**oo 表示无穷大*/
const int mm=200004;
/**mm 表示边的最大数量。记住要是原图的两倍，在加边的时候都是双向的*/
const int mn=10001;
/**mn 表示点的最大数量*/
int node,src,dest,edge;
/**node 表示节点数。src 表示源点，dest 表示汇点。edge 统计边数*/
int ver[mm],flow[mm],next[mm];
/**ver 边指向的节点，flow 边的容量。next 链表的下一条边*/
int head[mn],work[mn],dis[mn],q[mn];
/**head 节点的链表头，work 用于算法中的暂时链表头，dis 计算距离*/
/**初始化链表及图的信息*/
void prepare(int _node,int _src,int _dest)
{
node=_node,src=_src,dest=_dest;
for(int i=0; i<node; ++i)head[i]=-1;
edge=0;
}
/**添加一条u 到v 容量为c 的边*/
void addedge(int u,int v,int c)
{
ver[edge]=v,flow[edge]=c,next[edge]=head[u],head[u]=edge++;
ver[edge]=u,flow[edge]=0,next[edge]=head[v],head[v]=edge++;
}
/**广搜计算出每一个点与源点的最短距离。假设不能到达汇点说明算法结束*/
bool Dinic_bfs()
{
int i,u,v,l,r=0;
for(i=0; i<node; ++i)dis[i]=-1;
dis[q[r++]=src]=0;
for(l=0; l<r; ++l)
for(i=head[u=q[l]]; i>=0; i=next[i])
if(flow[i]&&dis[v=ver[i]]<0)
{
/**这条边必须有剩余容量*/
dis[q[r++]=v]=dis[u]+1;
if(v==dest)return 1;
}
return 0;
}
/**寻找可行流的增广路算法，按节点的距离来找，加高速度*/
int Dinic_dfs(int u,int exp)
{
if(u==dest)return exp;
/**work 是暂时链表头，这里用i 引用它，这样寻找过的边不再寻找*/
for(int &i=work[u],v,tmp; i>=0; i=next[i])
if(flow[i]&&dis[v=ver[i]]==dis[u]+1&&(tmp=Dinic_dfs(v,min(exp,flow[i])))>0)
{
flow[i]-=tmp;
flow[i^1]+=tmp;
/**正反向边容量改变*/
return tmp;
}
return 0;
}
int Dinic_flow()
{
int i,ret=0,delta;
while(Dinic_bfs())
{
for(i=0; i<node; ++i)work[i]=head[i];
while(delta=Dinic_dfs(src,oo))ret+=delta;
}
return ret;
}
struct no
{
int u,v,cost,num;
}note[100005];
int n,m,a[10005];
int main()
{
while(~scanf("%d%d",&n,&m))
{
int sum=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&a[i]);
sum+=a[i];
}
int maxx=0;
for(int i=0;i<m;i++)
{
scanf("%d%d%d%d",¬e[i].u,¬e[i].v,¬e[i].cost,¬e[i].num);
maxx=max(maxx,note[i].cost);
}
int l=0,r=maxx+1;
int flag=0;
int cnt;
while(r>=l)
{
int mid=l+(r-l)/2;
prepare(n+2,1,n+1);
for(int i=0;i<m;i++)
{
if(note[i].cost<=mid)
{
addedge(note[i].u,note[i].v,note[i].num);
// printf("%d->%d\n",note[i].u,note[i].v);
}
}
// printf("\n");
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(a[i]==0)continue;
addedge(i,dest,a[i]);
}
int ans=Dinic_flow();
// printf("%d:%d\n",ans,sum);
if(ans==sum)
{
flag=1;
cnt=mid;
r=mid-1;
}
else
l=mid+1;
}
if(flag)
printf("%d\n",cnt);
else
printf("-1\n");
}
return 0;
}
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