SPFA和FLOYD算法如何打印路径

 

早晨碰到了一题挺裸的最短路问题需要打印路径：vijos1635

1.首先说说spfa的方法：

其实自己之前打的最多的spfa是在网格上的那种，也就是二维的

一维的需要邻接表+queue

以及对于queue的操作，自己也是醉了

 

这里贴一个模板（不含打印路径）：

#include<cstdio>

#include<cstring>

#include<queue>

#include<iostream>

using namespace std;

const int maxn=10100;

int n,m,k,t,x,y,s,ans=0;

long long tot=0;

struct edge{

	int from,to,w,next;

}e[10100000];

int head[maxn],dist[maxn];

bool vis[maxn];

void add(int x,int y,int z){//邻接表

	e[tot].from=x;

	e[tot].to=y;

	e[tot].w=z;

	e[tot].next=head[x];

	head[x]=tot++;

}

void spfa(int s){

	queue<int>q;

	memset(dist,63,sizeof(dist));

	memset(vis,false,sizeof(vis));//感觉这里的赋值和二维的略有区别，这里是初始值false

	q.push(s);

	dist[s]=0;

	while(!q.empty()){

		int u=q.front();

		q.pop();

		vis[u]=false;②

		for(int i=head[u];i!=-1;i=e[i].next){

			int v=e[i].to;

			if(dist[v]>dist[u]+e[i].w){

				dist[v]=dist[u]+e[i].w;

				if(!vis[v]){         //如果已经入队,或是初始值①

					vis[v]=true;

					q.push(v);

				}

			}

		}

	}

}

int main(){

	scanf("%d",&n);

	memset(head,-1,sizeof(head));//记得head赋值为-1

	for(int i=1;i<=n;i++)

	   for(int j=1;j<=n;j++){

	   	  scanf("%d",&s);

	   	  if(s!=0){

	   	  	  add(i,j,s);

	   	  }

	   }

    spfa(1);

    printf("%d",dist[n]);

    return 0;

}

 好好感受一下①和②

 

对于spfa打印路径问题：

这里就需要用上指针的思想，去找n的前驱

所以如果dist有更新值，那么就记录下，但是这里要理解，

你记录的并不是根据这条路的路径顺序记的

说白了就是，f[1]并不是第一条路径

而是让v->u，这才是f应该做的

 

   if(dist[v]>dist[u]+e[i].w){

	dist[v]=dist[u]+e[i].w;


	f[v]=u;//在更新值的后面加上这个


	if(!vis[v]){

	vis[v]=true;

	q.push(v);

	}
  }

 以及调用一个递归函数寻找前驱：

void printpath(int k){

    if(k!=0){

    	printpath(f[k]);

    	printf("%d ",k);

    }

}

 

2.FLOYD算法：

初始化 f[i][j]=j;

之后也是在更新值后面加上一条语句：

k=1-n

i=1-n

j=1-n

  if(..>..)

    dist[i][j]=dist[i][k]+dist[k][j];

    f[i][j]=f[i][k];

 

比如要打印v,w的路径：

            k=P[v][w];                /* 获得第一个路径顶点下标 */

            printf(" path: %d",v);    /* 打印源点 */

            while(k!=w)                /* 如果路径顶点下标不是终点 */

            {

                printf(" -> %d",k);    /* 打印路径顶点 */

                k=P[k][w];            /* 获得下一个路径顶点下标 */

            }

            printf(" -> %d\n",w);    /* 打印终点 */