Geohash学习笔记

什么是Geohash

Geohash是一种地址编码，它能把二维的经纬度编码成一维的字符串。比如，北海公园的编码是wx4g0ec1。

Geohash有以下几个特点：

• Geohash用一个字符串表示经度和纬度两个坐标。在数据存储时可以简化为只为一列做索引。
• Geohash表示的并不是一个点，而是一个矩形区域。使用者可以发布地址编码，既能表明自己大致位置，又不至于暴露自己的精确坐标，有助于隐私保护。
• Geohash编码的前缀可以表示更大的区域。例如wx4g0ec1，它的前缀wx4g0e表示包含编码wx4g0ec1在内的更大范围。 这个特性可以用于附近地点搜索。

Geohash的算法

Geohash的最简单的解释就是：将一个经纬度信息，转换成一个可以排序，可以比较的字符串编码。

1、维度拆解

首先将纬度范围(-90, 90)平分成两个区间(-90,0)、(0, 90)，如果目标纬度位于前一个区间，则编码为0，否则编码为1。然后再将(0, 90)分成 (0, 45), (45, 90)两个区间， 以此类推，直到精度符合要求为止，得到纬度39.92324编码为1011 1000 1100 0111 1001。

2、经度拆解

经度也用同样的算法，对(-180, 180)依次细分，得到116.3906的编码为1101 0010 1100 0100 0100。

解码算法与编码算法相反，先进行base32解码，然后分离出经纬度，最后根据二进制编码对经纬度范围进行细分即可。

上文讲了GeoHash的计算步骤，仅仅说明是什么而没有说明为什么？为什么分别给经度和维度编码？为什么需要将经纬度两串编码交叉组合成一串编码？

如图所示，我们将二进制编码的结果填写到空间中，当将空间划分为四块时候，编码的顺序分别是左下角00，左上角01，右下脚10，右上角11，也就是类似于Z的曲线，当我们递归的将各个块分解成更小的子块时，编码的顺序是自相似的（分形），每一个子快也形成Z曲线，这种类型的曲线被称为Peano空间填充曲线。

这种类型的空间填充曲线的优点是将二维空间转换成一维曲线（事实上是分形维），对大部分而言，编码相似的距离也相近， 但Peano空间填充曲线最大的缺点就是突变性，有些编码相邻但距离却相差很远，比如0111与1000，编码是相邻的，但距离相差很大。

除Peano空间填充曲线外，还有很多空间填充曲线，如图所示，其中效果公认较好是Hilbert空间填充曲线，相较于Peano曲线而言，Hilbert曲线没有较大的突变。为什么GeoHash不选择Hilbert空间填充曲线呢？可能是Peano曲线思路以及计算上比较简单吧，事实上，Peano曲线就是一种四叉树线性编码方式。

3、经纬度合并

接下来将经度和纬度的编码合并，奇数位是纬度，偶数位是经度，得到编码 11100 11101 00100 01111 00000 01101 01011 00001。最后，用0-9、b-z（去掉a, i, l, o）这32个字母进行base32编码，得到(39.92324, 116.3906)的编码为wx4g0ec1。

Geohash的精度

Geohash算法的主要思想是对某一数字通过二分法进行无限逼近。显然的是，不可能让计算机执行无穷计算，加入执行N次计算，则x属于的区间长度为(b-a)/2N+1 ,以纬度计算为例，则为180/2N ，误差近似计算为:err= 180/2N+1 =90/2N ,如果N=20，则误差最大为：0.00009。但无论如何这样表明Geohash是一种近似算法。

Geohash长度对应的精度误差：

由于GeoHash是将区域划分为一个个规则矩形，并对每个矩形进行编码，每个精度等级对应的规则矩形大小为：

Geohash的应用点

geohash的最大用途就是附近地址搜索了。不过，从geohash的编码算法中可以看出它的一个缺点：位于格子边界两侧的两点，

虽然十分接近，但编码会完全不同。实际应用中，可以同时搜索当前格子周围的8个格子，即可解决这个问题。

参考资料：

https://en.wikipedia.org/wiki/Geohash

Related posts:

1. 系统优化类软件
2. 腾讯分析系统架构解析
3. Atlas：来自360的MySQL中间层