Geek的生日聚会游戏：藏在矩阵中的年龄

在生日聚会上玩什么游戏最好呢？真心话大冒险？杀人游戏？不过 Geek 们有自己的选择。设想《生活大爆炸》里的 Leonard、Sheldon、Howard、Rajesh 聚在一起，庆祝其中一人 25 岁的生日。Sheldon 在一张纸上写下了下面这个 4×4 的数字方阵：

然后从 Leonard 开始，每个人从中任选一个数字画上圈，同时把这个数字所在的那一行和那一列的其它数字都划掉。Leonard 选了 12：

Howard 在剩下的数字里选了 7：

之后，Rajesh 选了 3：

最后，Sheldon 没有别的选择，只好选了唯一剩下的 3：

现在把四个人手里的数字加到一起，会发现什么？12 + 7 + 3 + 3 = 25，正好是 Geek 小寿星的生日。

如果一开始四个人选择了其它的数字，加到一起的结果还是 25 吗？没错，Sheldon 最初写下的数字方阵是神奇的“生日矩阵”，从里面任选四个互不同行互不同列的数，它们的数字之和都是 25！

Sheldon 是怎么做到这一点的呢？

魔术揭秘

其实，这种数字方阵的原理简单得令人难以置信。Sheldon 是这样做的：首先把 25 写成任意 8 个数字相加的形式，比如 25 = 1 + 4 + 6 + 2 + 2 + 6 + 3 + 1。之后，Sheldon 画了一个表格，把这 8 个数字一半填到第一行，一半填进第一列：

然后，在其它格子里填入对应行和对应列的数字之和，一个 4×4 的生日矩阵就做好了。

按照生日矩阵的玩法，无论这四个人选了什么数字，最后这些数字加到一起，一定等于原来那 8 个数字之和。

这个数学游戏最早可能出自美国著名数学科普作家马丁·加德纳（Martin Gardner）的一本名为 Hexaflexagons and Other Mathematical Diversions 的书中。虽然游戏背后的原理出人意料地简单，但要想一眼看出玄机，还真不是那么容易。