IT公司100题-7-判断两个链表是否相交

问题描述：

有一个单链表，其中可能有一个环，也就是某个节点的next指向的是链表中在它之前的节点，这样在链表的尾部形成一环。 

1. 如何判断一个链表是不是这类链表？ 

问题扩展： 

1. 如果链表可能有环呢?

2. 如果需要求出两个链表相交的第一个节点呢? 

问题分析：

在无环的情况下，如果两个链表有结点相同，那么它们下一结点也相同，如此可推出尾结点也相同。 

那么只要判断两链表的尾结点是否相同。（O(len1+len2)）

//if there is no cycle
boolean isJoinedSimple(Node n1, Node n2){
   while(n1 != null)
      n1 = n1.next;
   while(n2 != null)
      n2 = n2.next;
   return n1 == n2;
}

扩展1：

需要先判断有环无环，可以这样做，定义两个指针，指向头结点，一个每次移动一个结点，另一个每次移动两个结点，如果慢的能追上快的（也就是两个指针重逢），就说明有环。

boolean hasLoop(Node n){
   Node nFast = n;
   Node nSlow = n;
   while(nFast != null && nSlow != null){
      nFast = nFast.next.next;
      nSlow = nSlow.next;
      if(nFast == nSlow)
         return true;
   }
   return false;
}

利用如下方法分别找到两个链表的环入口。首先设置一个快慢指针p_fast和p_slow，找到两个指针相交的点，p_inter。然后p从链表开头，p_slow从p_inter开始走，每次都走1步，则两个指针相交的地方，就是链表的入口。

(a) 分别求得A和B两个链表的入口，如果一样。则两个链表相交的第一个节点方法同1，只是将环当成NULL即可。

(b) 如果两个链表的环入口不一样，则没有第一个相交节点。

扩展2：

 如何找到入口点：

当fast若与slow相遇时，slow肯定没有走遍历完链表，而fast已经在环内循环了n圈(1<=n)。假设slow走了s步，则fast走了2s步（fast步数还等于s 加上在环上多转的n圈），设环长为r，则：

2s = s + nr
s= nr

设整个链表长L，入口环与相遇点距离为x，起点到环入口点的距离为a。
a + x = nr
a + x = (n – 1)r +r = (n-1)r + L - a
a = (n-1)r + (L – a – x)

(L – a – x)为相遇点到环入口点的距离，由此可知，从链表头到环入口点等于(n-1)循环内环+相遇点到环入口点，于是我们从链表头、与相遇点分别设一个指针，每次各走一步，两个指针必定相遇，且相遇第一点为环入口点。程序描述如下：

Node findLoopPort(LinkedList lst){
   Node nFast = lst.head;
   Node nSlow = lst.head;

   while(nFast != null && nFast.next!= null){
      nFast = nFast.next.next;
      nSlow = nSlow.next;
      if(nFast == nSlow) break;
   }

   if(nFast == null || nSlow == null)
      return null;

   nSlow = head;
   while(nSlow != nFast){
      nSlow = nSlow.next;
      nFast = nFast.next;
   }

   return nSlow;
}