java排序——归并排序

package jxau.blueDot.lyx;

/**
 * 
 * @author lyx
 *	@上午10:48:38
 * @TODO:
 * 	归并排序
 */

/**
 * 	归并排序只要是二路归并排序。
 * 	基本思想是：设数组a中存放了n个数据元素，初始时将它们看成是n个长度为1的有序
 * 数组，然后从第一个子数组开始，把相邻子数组两两合并，得到n/2的整数上界个长度为2
 * 的新的有序子数组（当n为奇数时最后一个新的有序子数组的长度为1）；对这些新的有序
 * 子数组再两两归并，最终得到长度为n的有序数组为止，多路归并排序与二路归并排序类似。
 * 
 * 	工作原理：
 *
 *		1、申请空间，使其大小为两个已经排序序列之和，该空间用来存放合并后的序列
 *
 *		2、设定两个指针，最初位置分别为两个已经排序序列的起始位置
 *
 *		3、比较两个指针所指向的元素，选择相对小的元素放入到合并空间，并移动指针到下一位置
 *
 *		4、重复步骤3直到某一指针达到序列尾
 *
 *		5、将另一序列剩下的所有元素直接复制到合并序列尾
 * 
 */

/**
 * 	把若干个长度为k的相邻有序子数组从前向后两两进行归并，得到个数减半的长度为
 * 2k的子数组，当归并到：
 * 	（1）若元素大于k而小于2k个，把前k个元素作为一个子数组，把剩余元素作为最后
 * 一个子数组：例子如下
 * 
 * 初始关键字序列
 * 	72  73  71  23  94  16  5  68  64   《-------64为另一个子数组
 * 第一次归并结果
 * 	72  73  23  71  16  94  5  68  64
 * 第二次归并结果
 * 	23  71  72  73  5  16  68  94  64
 * 第三次归并结果
 * 	5  16  23  68  71  72  73  94  64
 * 第四次归并结果
 * 	5  16  23  64  68  71  72  73  94
 */


/**
 * 
 * 算法时间代价：
 * 	对n个元素进行一次归并 次数约为logn 任何一次的二路归并比较次数都为n-1
 * 所以O(nlogn)
 * 	由于排序时使用了n个临时内存单元存放数据元素，空间复杂度为O(n)
 */
public class MergeSort {

	public static void mergeSort(int[] data) {  
        sort(data, 0, data.length - 1);  
    }  
  
    public static void sort(int[] data, int left, int right) {
    	
        if (left >= right)  
            return;  
        
        // 找出中间索引  
        int center = (left + right) / 2;  
        // 对左边数组进行递归  
        sort(data, left, center);  
        // 对右边数组进行递归  
        sort(data, center + 1, right);  
        // 合并  
        merge(data, left, center, right);  
        print(data);  
    }  
  
    /** 
     * 将两个数组进行归并，归并前面2个数组已有序，归并后依然有序 
     *  
     * @param data 
     *            数组对象 
     * @param left 
     *            左数组的第一个元素的索引 
     * @param center 
     *            左数组的最后一个元素的索引，center+1是右数组第一个元素的索引 
     * @param right 
     *            右数组最后一个元素的索引 
     */  
    public static void merge(int[] data, int left, int center, int right) {  
        // 临时数组  
        int[] tmpArr = new int[data.length];  
        // 右数组第一个元素索引  
        int mid = center + 1;  
        // third 记录临时数组的索引  
        int third = left;  
        // 缓存左数组第一个元素的索引  
        int tmp = left;  
        
        while (left <= center && mid <= right) {  
            // 从两个数组中取出最小的放入临时数组  
            if (data[left] <= data[mid]) {  
            	
                tmpArr[third++] = data[left++];  
                
            } else {  
           	
                tmpArr[third++] = data[mid++];                  
            }  
        }  
        // 剩余部分依次放入临时数组（实际上两个while只会执行其中一个）  
        while (mid <= right) {  
            tmpArr[third++] = data[mid++];  
        }  
        while (left <= center) {  
            tmpArr[third++] = data[left++];  
        }  
        // 将临时数组中的内容拷贝回原数组中  
        // （原left-right范围的内容被复制回原数组）  
        while (tmp <= right) {  
            data[tmp] = tmpArr[tmp++];  
        }  
    }  
  
    public static void print(int[] data) {  
    	
        for (int i = 0; i < data.length; i++) {  
            System.out.print(data[i] + "\t");  
        }  
        System.out.println();  
        
    }  
}