exec 1.6

(define (square x)
  (* x x)
)


(define (good-enough guess x)
  (< (abs(- (square guess) x)) 0.001)
  )


(define (improve guess x)
  (/ (+ guess (/ x guess)) 2)
  )

// 这个题其实和1.5是一个原理，这儿的new-if是循环定义，所以采用应用序的解释器会陷入死循环；这种循环定义其实就是递归定义，只是没有机会结束递归。

(define (new-if predicate then-clause else-clause)
  ( cond (predicate then-clause)
         (else else-clause)     )
   )

// new-if的第二种定义，将cond换成if，效果也是一样的，这样写就更明显了，用if定义了一个新的if，就相当于是例子1.5中的(define (p) (p))，用p定义p，造成死循环；
(define (new-if predicate then-clause else-clause)
  ( if predicate then-clause
        else-clause     )
   )


(define (sqrt-iter guess x)
  (new-if (good-enough guess x)
    guess
    (sqrt-iter (improve guess x) x)
  )
)


(define (my-sqrt x)
  (sqrt-iter 1.0 x))

这个例子给我们一个启示，不要做循环定义，循环定义不光是没有意义，还会让解释器陷入死循环。

这儿还有一个问题：cond和if功能是等价的，用cond写的程序都能用if代替，多嵌套几个if就行了；用if写的程序也能用cond代替，这个代替就更简单了，cond本来可以写多个条件，留两个就够了；那既然cond和if是等价的，为什么scheme要同时支持这两个关键字呢？

其实，只选一个的确是够了，选两个也没大碍；关键的问题是，不能像上文的例子那样，用cond定义一个if-new，也不能用if定义一个cond-new，否则程序就有死循环的可能。

哦，我们要分清楚以下两个不同的概念：

1 程序中对if的”调用“可以用cond”调用“替换，反之亦可；

2 if过程“定义本身” “不能”用cond定义；cond过程”定义本身“也“不能”用if定义；

这两个概念很容易混淆，仔细想一想。