跳表--skipList
跳表
跳表是一种数据结构，用于存储顺序数据，基础是顺序链表，通过利用多层次的链表进行组合，以提高查询的速度（而插入、删除都依赖于查询，若能够迅速地定位到查询数据的位置，插入删除的操作也就高效了）。
图一：简单链表结构
将简单链表和跳表进行对比发现，跳表是利用空间换时间，以提高查询的效率。若利用简单链表进行查询，在有序的情况下，也要一个个遍历；而利用跳表，先从高层遍历起，利用遍历结果再到下层，以达到快速收敛比较区间的目的。
跳表的操作和简单链表类似：查询，插入，删除。
基本数据结构定义：
skipListNode定义：
typedef struct skipListNode{
int val;
struct levelArray
{
struct skipListNode* forward;
}levels[];
}skipListNode;
levelArray中存放的全部是skipListNode*的指针，将相同高度的节点链接成一个链表。
高度为0：就是普通的单项链表
高度为1：将高度大于1的节点串成一个链表
......
高度为MAXLEVEL：将所有高度为MAXLEVEL的节点串成一个单项链表
而插入删除都依赖于查询，所以先分析查询
查询逻辑：
输入：val: int , list: skipList输出：pNode: skipListNode* 若查找成功，返回节点指针，否则返回NULL;
基本逻辑：
从最高层开始遍历，寻找小于val的最大节点
若找到，则下降一层，在找到的节点后面继续查找小于val的最大节点，直至0层。
找到后，判断该节点后面的节点val是否与给定val相等，若相等，就是需要查找的节点，否则该节点不存在
以上图跳表结构图为例，寻找节点10
1. 在第三层上遍历，找到val为1的节点是小于10的最大节点，下降到第2层 （遍历1个节点）
2.从val为1的节点在第二层开始查找，val为6的节点为小于10的最大节点，下降到1层 （2个）
3. 从val未6的节点在第1层上查找，val为9的节点为小于10的最大节点，下降到0层 （1次）
4. 从val为9的节点在0层上查找，找到val为10的节点 （1次）
共遍历了5个节点，若简单链表，则需遍历10个节点，才能查找成功。
伪代码：关键：找到小于val的最大节点
pNode = pHead;
FOR i = level-1 to 0
nextNode = pNode->levels[i].forward;
WHILE nextNode && nextNode.val < val
pNode = nextNode;
END WHILE
END FOR
IF !pNode RETURN NULL;
IF pNode THEN
pNode = pNode->levels[0].forward;
IF pNode->val == val RETURN pNode;
END IF
插入逻辑：
关键点：找到插入点，确认LEVEL高度，并更新前驱的LEVELS数组
示例：
插入val=40的节点
1. 更新新节点的LEVEL数组，让其指向前驱节点中原本指向的节点
2. 更新前驱节点的LEVEL数组，指向新节点
3. 高度变高，在LEVEL3处新节点没有前驱，将让HEAD节点作为它的前驱
伪代码：
pNode = pHead;
skipListNode* updateNodes[MAX_LEVEL];
//统计各层小于val的最大节点，作为更新节点
FOR i = level-1 to 0
nextNode = pNode->levels[i].forward;
WHILE nextNode && nextNode.val < val
pNode = nextNode;
END WHILE
updateNodes[i] = pNode;
END FOR
IF pNode THEN //找到插入点，在pNode节点后面插入
newNode = createNode;
更新个前驱的LEVELS数组
FOR i = level-1 to 0
newNode->levels[i]->forward = updateNotes[i]->levels[i]->forward;
updateNodes[i]->levels[i]->forward = newNode;
END FOR
END IF
伪代码中体现了主要过程，有很多细节处理没有展现出来，在实际程序中，需要注意的是创建新节点的LEVEL高度和当前高度之间的比较以及相关处理。
若新节点的高度小于skipList目前高度，则更新前驱节点时，只需更新updateNodes[newLevel-1.....0], newLevel为
新节点的高度。
若新节点的高度已超过skipList的高度，在更新前驱节点时，新更新updateNodes[curLevel-1......0], 对于超过的部分，
直接用HEAD节点中对应的LEVELS数组指向它即可。
删除逻辑：
关键点：找出目的节点以及每一层上目的节点的前驱节点列表，在删除目的节点前，先更新前驱节点的LEVEL数组即可。
示例：
收集前驱节点，在此处要删除val为4的节点，
二级LEVEL遍历： val = 1 节点LEVELS[2]要更新， 指向目的节点LEVEL[2]指向的节点
一级LEVEL遍历： val = 3 节点LEVELS[1]要更新 ，指向目的节点LEVEL[1]指向的节点
零级LEVEL遍历： val = 3 节点LEVELS[0]要更新， 指向目的节点LEVEL[0]指向的节点
伪代码：
updateNodes[MAX_LEVEL]; //更新节点数组
pDestNode = NULL; //目的节点
pNode = pHead;
//查找目的节点、收集前驱节点
FOR i = level-1 to 0
nextNode = pNode->levels[i].forward;
WHILE nextNode && nextNode.val < val
pNode = nextNode;
END WHILE
//若该节点后面紧跟目的节点，则目的节点删除后，该节点的LEVEL数组需要更新
IF pNode->levels[i].forward && pNode->levels[i].forward.val == val THEN
updateNodes[i] = pNode;
IF !pDestNode THEN
pDestNode = pNode->levels[i].forward;
END IF
END IF
END FOR
//更新待删节点前驱节点的LEVEL数组
FOR i = level-1 to 0
skipListNode* pUpdateNode = updateNodes[i];
IF !pUpdateNode continue;
pUpdateNode->levels[i].forward = pDestNode->levels[i].forward;
END FOR
//删除目的节点
delete pDestNode;
运行结果：
1. 构建跳表，即不停的插入节点：6-382. 删除节点10，删除成功
注：在希尔排序中，通过设置步长，以期望减少元素移动次数，在此处有雷同之处，就是通过设置层级，在查询元素
时，快速收敛查询区间，减少遍历此处，不同的层次之间，也有步长的概念。
参考：维基百科 http://en.wikipedia.org/wiki/Skip_list
程序代码：http://www.oschina.net/code/snippet_100374_12547