圆与未旋转矩形的碰撞检测（上篇）

我们以Cocos2d-x Lua脚本来说明圆与未旋转矩形的碰撞检测，原理才是重点，本文参照了两种方法。

第一种方法：

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bool  intersects(CircleType circle, RectType rect)
{
    //1
    circleDistance.x =  abs (circle.x - rect.x);
    circleDistance.y =  abs (circle.y - rect.y);

   //2
    if  (circleDistance.x > (rect.width/2 + circle.r)) {  return  false ; }
    if  (circleDistance.y > (rect.height/2 + circle.r)) {  return  false ; }

   //3
    if  (circleDistance.x <= (rect.width/2)) {  return  true ; }
    if  (circleDistance.y <= (rect.height/2)) {  return  true ; }

   //4
    cornerDistance_sq = (circleDistance.x - rect.width/2)^2 +
                         (circleDistance.y - rect.height/2)^2;

    return  (cornerDistance_sq <= (circle.r^2));
}

circle.x, circle.y为圆心；rect.x, rect.y为矩形的中心。如图：

代码注释：

1. 第一对语句计算圆的中心到矩形中心的x与y的差值的绝对值。将四个象限重合为一个，这样就不需要计算四次。注意，这里只显示了第一象限。灰色区域代表矩形，红色边界轮廓的临界区域与矩形的距离正是一个半径的长度。圆的中心必须在这个红色十字交叉的边界处。

2. 第二对语句判断圆与矩形（在任何一个方向中）之间的距离很大不会出现交叉的简单的情况。如图中绿色区域所示。

3. 第三对语句判断圆与矩形（在任何一个方向中）之间的距离很小，一定会产生交叉简单的情况。如图中橘色和灰色的交叉区域。注意，必须在第二步完成之后做这一步的判断，以便更合逻辑。

4. 最后两句判断圆和矩形的一角可能相交的复杂情况，计算圆心到角的距离，然后验证这个距离不超过圆的半径。若圆心在红色阴影区内，则结果返回FALSE；若圆心在白色阴影区内，则结果返回TRUE。

（翻译自：http://stackoverflow.com/questions/401847/circle-rectangle-collision-detection-intersection）

第二种方法，检测圆和矩形碰撞，要找到矩形上离圆的中心点最近的点计算

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if  circle.x < box.x then
   cx = box.x
end

如果圆在矩形的左边，离着圆中心点最近的矩形上的点在矩形的左边边界上

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elseif circle.x > box.x + box.width then
   cx = box.x + box.width

如果圆的中心点在矩形的右边，离着圆中心点最近的矩形上的点在矩形的右边边界上

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else
   cx = circle.x

如果圆心x既不在矩形的左边也不在右边, 那么cx就在矩形内

同理，找到Y方向上离着圆中心点最近的y偏移cy

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    if  circle_pt.y < rect.y then
        cy = rect.y
    elseif circle_pt.y > rect.y + rect.height then
        cy = rect.y + rect.height
    else
        cy = circle_pt.y
    end

最后附上Lua版的圆与矩形的碰撞，圆与圆的碰撞检测

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检测圆和未旋转的矩形之间的碰撞
参考:http: //lazyfoo.net/SDL_tutorials/lesson19/index.php

~~~ lua

local intersects = circleIntersectRect(cc.p(10, 10), 50, cc.rect(20, 20, 100, 100))

~~~

param: circle_pt 圆心
param: radius 半径
param: rect 矩形 {x=0,y=0,width=100,height=100}

@see

]]
function circleIntersectRect(circle_pt, radius, rect)
    local cx = nil
    local cy = nil

    -- Find the point on the collision box closest to the center of the circle
    if  circle_pt.x < rect.x then
        cx = rect.x
    elseif circle_pt.x > rect.x + rect.width then
        cx = rect.x + rect.width
    else
        cx = circle_pt.x
    end

    if  circle_pt.y < rect.y then
        cy = rect.y
    elseif circle_pt.y > rect.y + rect.height then
        cy = rect.y + rect.height
    else
        cy = circle_pt.y
    end

    if  cc.pGetDistance(circle_pt, cc.p(cx, cy)) < radius then
        return  true
    end

    return  false
end


--[[--

检测圆之间的碰撞

~~~ lua

local intersects = circleIntersects(cc.p(10, 10), 10, cc.p(20,20), 20)

~~~

@param : circle_pt_a 圆A中心
@param : radius_a 圆A半径
@param : circle_pt_b 圆B中心
@param : radius_b 圆B半径

@ return  是否碰撞

@see

]]
function circleIntersects(circle_pt_a, radius_a, circle_pt_b, radius_b)
    -- If the distance between the centers of the circles is less than the sum of their radius
    if  cc.pGetDistance(circle_pt_a, circle_pt_b) < (radius_a + radius_b) then
        return  true
    end
    return  false
end

参考:

Circular Collision Detection

来源网址：http://blog.csdn.net/teng_ontheway/article/details/38706837

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