四个坐标点判断是否为正方形

四个坐标点判断是否为正方形

    在做ACM题目的时候,遇到了要求输入四个点的坐标,然后判断这四个点能否构成一个正方形.这个看似很简单,但细节方面还是有许多问题的.我想的方法很容易理解,而且一次就AC了.

    首先,我先选定三个点,判断这三个点是否可以构成一个等腰直角三角形(如果不是的话,肯定无法构成正方形的),在判断的同时,还要确定一下三个点(主要是直角的那个点);这样确定后,再利用第四个点验证一下就容易了.这题要求的是穷举法,我想在万不得已的情况下才会考虑这样的方法的.不过,作为初学者练习穷举法的使用技巧还是很推荐使用.

code:

 

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
using namespace std;

/**
 * @explanation 坐标点类
 */
class Coordinate
{
public:
    double xCoordinate;
    double yCoordinate;

    Coordinate(double x = 0,double y = 0)
    {
        this->xCoordinate = x;
        this->yCoordinate = y;
    }

    bool operator!=(Coordinate const &comp) const
    {
        return (this->xCoordinate != comp.xCoordinate ||
                this->yCoordinate != comp.yCoordinate);
    }
};

/**
 * @explanation 判断是否为等腰直角三角形.
 */
bool Judge(Coordinate const x,Coordinate const y,Coordinate const z)
{
    Coordinate *mVector = new Coordinate(x.xCoordinate - y.xCoordinate,
										x.yCoordinate - y.yCoordinate);
    Coordinate *nVector = new Coordinate(z.xCoordinate - 
										(x.xCoordinate + y.xCoordinate)/2,
                                         z.yCoordinate - 
                                         (x.yCoordinate + y.yCoordinate)/2);
    //判断是否为等腰三角形
    bool result = ((mVector->xCoordinate * nVector->xCoordinate +
                    mVector->yCoordinate * nVector->yCoordinate) == 0);

    //判断是否是直角三角形
    if(result)
        result = (mVector->xCoordinate * mVector->xCoordinate + 
				mVector->yCoordinate * mVector->yCoordinate)
                 == ((nVector->xCoordinate * nVector->xCoordinate + 
					nVector->yCoordinate * nVector->yCoordinate) * 4);
                 
    delete mVector;
    delete nVector;
    
    return result;
}

/**
 * @explanation 给定四个坐标点,判断这四个坐标点是否为一个正方形上的四点.
 * @algorithm  任意选定三点,判断是否为等腰直角三角形(确定直角的位置);
 * 然后再利用另外一个点来验证.
 */
bool IsSquare(Coordinate *array,int length)
{
    if(length != 4)
        return false;
    int a,b,c;

    if(Judge(array[0],array[1],array[2]))
    {
        a = 0;
        b = 1;
        c = 2;
    }
    else if(Judge(array[0],array[2],array[1]))
    {
        a = 0;
        b = 2;
        c = 1;
    }
    else if(Judge(array[2],array[1],array[0]))
    {
        a = 1;
        b = 2;
        c = 0;
    }
    else
        return false;

    return (array[3] != array[c] && Judge(array[a],array[b],array[3]));
}

/**
 * @explanation 应用程序入口main():仅限测试
 */
int main(int argc,char *argv[])
{
    int length;
    Coordinate array[4];
    cin>>length;
    while(length--)
    {
        for(int i = 0; i < 4; ++i)
            cin>>array[i].xCoordinate>>array[i].yCoordinate;
        cout<<(IsSquare(array,4) ? "Yes" : "No")<<endl;
    }
}

<p>如果您有更好的算法,一定要联系哈:<a href=" mailto:[email protected]"> mailto:[email protected]</a></p>