初学图论-Kahn拓扑排序算法（Kahn's Topological Sort Algorithm）

    笔者使用了较为方便的邻接链表表示法。如果使用邻接矩阵，可能需要平方量级的时间消耗。

    为了实现的方便，笔者使用了STL库中的队列结构。当队列为空时终止循环，此时如果仍然有边存在，则说明图中存在环，没有拓扑顺序。

    代码如下：

/**
 * The Kahn's Topological Sort Algorithm in C++
 * Using the Adjecency List
 * Time Cost : O(|V|+|E|)
 * Author: Zheng Chen / Arclabs001
 * Copyright 2015 Xi'an University of Posts & Telecommunications
 */
#include <iostream>
#include <queue>
#include <vector>
using namespace std;

const int N = 5; // The number of Vertex

enum status {UNDISCOVERED,VISITED};

struct Vertex
{
    int inDegree, outDegree;
    int data;
    status _stat;
}V[N];

vector<int> AdjList[N];   //Using vector to simulate the adjlist
queue<int> vertexQueue;   //The call queue
/**
 * Initialize the graph as below:
The Graph:

0->1->3
|  |  |
\/ \/ \/
2->4<--

 * @return The pointer to the start vertex
 */
Vertex* init_graph()
{
    while(!vertexQueue.empty())
        vertexQueue.pop();

    for(int i=0; i<N; i++)
    {
        AdjList[i].clear();
        V[i]._stat = UNDISCOVERED;
        V[i].data = i;
    }

    V[0].inDegree = 0; V[0].outDegree = 2;
    V[1].inDegree = 1; V[1].outDegree = 3;
    V[2].inDegree = 1; V[2].outDegree = 1;
    V[3].inDegree = 1; V[3].outDegree = 1;
    V[4].inDegree = 3; V[4].outDegree = 0;

    AdjList[0].push_back(1); AdjList[0].push_back(2);
    AdjList[1].push_back(3); AdjList[1].push_back(4);
    AdjList[2].push_back(4);
    AdjList[3].push_back(4);

    return & V[0];
}

bool Topological_Sort()
{
    for(int i=0; i<N; i++)
    {
        if(V[i].inDegree == 0)
            vertexQueue.push(i);
    }

    while(!vertexQueue.empty())
    {
        int top = vertexQueue.front();
        V[top].outDegree = 0;
        V[top]._stat = VISITED;
        int i=0;

        for(int v : AdjList[top])
        {
            --V[v].inDegree;

            AdjList[top][i++] = -1;
            if(V[v].inDegree == 0)
                vertexQueue.push(v);
        }
        cout<<top<<" ";

        vertexQueue.pop();
    }

    for(int i=0; i<N; i++)
    {
        for(int v : AdjList[i])
            if(v != -1)
            {
                return false;
            }
    }

    return true;
}

int main()
{
    init_graph();

    bool status = Topological_Sort();
    if(status == false)
    {
        cout<<"Error! The graph has at least one cycle!"<<endl;
    }
    return 0;
}

谢谢观看~