Cracking the Coding Interview（Stacks and Queues）

Cracking the Coding Interview（Stacks and Queues）

1.Describe how you could use a single array to implement three stacks.

我的思路：一般堆栈的实现会利用一个数组，这里一个数组若实现3个堆栈，直接考虑把数组划分为3个部分，相当于3个独立的数组，所以就有以下的实现。

              但是，这种实现方式的缺点在于均分了每个stack需要的space，但是事先无法确定每个stack是否需要更多的space相比于其他的stack。但是针对这个缺陷我没有想到解决的方案。但是书中提供了一种解决思路。

class  stack_share_array
{
public :
    int  top;
    int  gap;
    stack_share_array( int  initnum, int  gap_dis):top(initnum),gap(gap_dis)
    {

    }
    void  push( int  num)
    {
        array[top] = num;
        top += gap;
    }
    int  pop()
    {
        top -= gap;
        int  result = array[top];
        return  result;
    }
    static  int  array[15];
};

分成3个使用方法如下使用：

    stack_share_array* stackthree[3];
for  ( int  i = 0;i < 3;i++)
{
    stackthree[i] = new  stack_share_array(i,3);
}
int  test1 = 10;
int  test2 = 20;
int  test3 = 30;
stackthree[0]->push(test1++);
stackthree[0]->push(test1++);
stackthree[0]->push(test1++);
stackthree[0]->push(test1++);
stackthree[0]->push(test1++);

stackthree[1]->push(test2++);
stackthree[1]->push(test2++);
stackthree[1]->push(test2++);
stackthree[1]->push(test2++);
stackthree[1]->push(test2++);

stackthree[2]->push(test3++);
stackthree[2]->push(test3++);
stackthree[2]->push(test3++);
stackthree[2]->push(test3++);
stackthree[2]->push(test3++);

3种划分方式多种多样，不限于上限的实现。也可以不等分的划分。

另一种思路：一种在数组里面形成链表的思路，及每个数组单元重新定义，除了保存堆栈的存储信息之外保存前一个元素的信息，方便堆栈顶部的向前移动。这样就能够比较自由的分配3个堆栈所占数组的空间。

 

2.How would you design a stack which,in addition to push and pop,also has a function min which returns the minimum element?Push,pop and min should all operate in O(1) time.

 我的思路：

因为min要能够在O（1）能够返回结果，所以min的操作必定之前保存的应该有记录。我第一直觉是用一个int保存最小值，但是细细想一下，如果pop()之后无法确保这个最小值是否被pop()，如果pop()了，无法更新余下的最小值，思考了很久之后发现可以保存一个根据当前top值来返回min的min数组，从开始堆栈内容为0的时候进行记录。所以这个数组的长度应该与设计堆栈的数组的长度相同。

class  stack_min
{
public :
    int  array[15];
    int  min_array[16];
    int  top;

    stack_min():top(0)
    {
        min_array[0] = BIG;
    }
    void  push( int  num)
    {
        array[top] = num;
        top ++;
        if  (num < min_array[top - 1])
        {
            min_array[top] = num;
        }
        else
        {
            min_array[top] = min_array[top - 1];
        }
    }
    int  pop()
    {
        top --;
        int  result = array[top];
        return  result;
    }
    int  min()
    {
        return  min_array[top];
    }
};

 这样空间复杂度有些高，书中提供另外一种能够节约空间复杂度的算法。

思路是将min数组设计为一个堆栈，这样就能够不需要重复保存很多冗余的最小值。因为利用数组会重复保存同样的最小值多次。

 

3.Imagine a (Literal) stack of plates.If the stack gets too high,it might topple.Therefore,in real life,we would likely start a new stack when the previous stack exceeds some threshold, Implement a data structure SetOfStacks that mimics this.SetOfStacks should be composed of several stacks, and should create a new stack once the previous one exceeds capacity.SetOfStacks.push() and SetOfStacks.pop() should behave identically to a single stack (that is,pop() should return the same values as it would if there were just a single stack).

Follow up

Implement a function popAt(int index) which performs a  pop operation on a specific sub-stack.

 

class  Stack
{
public :
    int  top;
    int  array[10];

    Stack():top(0)
    {

    }
    void  push( int  num)
    {
        array[top] = num;
        top ++;
    }
    int  pop()
    {
        top --;
        int  result = array[top];
        return  result;
    }
};
class  setofstacks
{
public :
    Stack* stackArray[10];
    int  x;
    setofstacks():x(0)
    {
        for  ( int  i = 0;i < 10;i++)
        {
            stackArray[i] = new  Stack();
        }
    }
    void  push( int  num)
    {
        if  (stackArray[x]->top < 10)
        {
            stackArray[x]->push(num);
        }
        else
        {
            x++;
            push(num);
        }
    }
    int  pop()
    {
        if  (stackArray[x]->top > 0)
        {
            return  stackArray[x]->pop();
        }
        else
        {
            x--;
            return  pop();
        }
    }
    int  popAt( int  index)
    {
        return  stackArray[index]->pop();
    }
};

 上面我的实现有这些问题。

首先，数组长度固定，如果最后一个堆栈用完，无法扩展数组长度。

其次，popAt(index)之后也许需要把后面的元素向前挪动，不然就会出现类似内存碎片一样的无法利用的空间。

 

4.Write a program to move the disks from the first rod to the last using Stacks.

 关于汉诺塔的问题一直都是递归的经典问题，但是一般都是计算时间复杂度的举例，利用堆栈模拟这个过程还真不太会...

模拟的过程实习也是一个实际问题转换为编程问题，需要进行一些抽象化。

class  Tower
{
public :
    //
    stack< int >* disks;
    int  num;
    Tower( int  i):num(i)
    {
        disks = new  stack< int >();
    }
    int  index()
    {
        return  num;
    }
    void  add( int  d)
    {
        if  (!disks->empty() && disks->top() <= d)
        {
            return ;
        }
        else
        {
            disks->push(d);
        }
    }
    void  movetopto(Tower* t)
    {
        int  top = disks->top();
        disks->pop();
        t->add(top);
        cout<< "Move disk" <<top<< "from" <<index()<< "to" <<t->index()<<endl;
    }
    void  moveDisks( int  n,Tower* dst,Tower* buffer)
    {
        if  (n>0)
        {
            moveDisks(n-1,buffer,dst);
            movetopto(dst);
            buffer->moveDisks(n-1,dst, this );
        }
    }
};

 

5.Implement a MyQueue class which implements a queue using two stacks.

 

class  queue
{
public :
    Stack* stacktwo[2];
    queue()
    {
        for  ( int  i = 0;i < 2;i++)
        {
            stacktwo[i] = new  Stack();
        }
    }
    void  push( int  num)
    {
        stacktwo[0]->push(num);
    }
    int  pop()
    {
        if  (stacktwo[1]->top == 0)
        {
            while  (stacktwo[0]->top != 0)
            {
                stacktwo[1]->push(stacktwo[0]->pop());
            }
        }
        return  stacktwo[1]->pop();
    }
};

 一个堆栈存放push()进来的元素，pop()的时候直接pop()另外一个堆栈，如果空了则将第一个堆栈中的元素添加进来，再执行pop()操作，这样两次之后就是先进先出的队列。

6.Write a program to sort a stack in ascending order.You should not make any assumptions about how the stack is implemented.The following are the only functions that should be used to write this program:push|pop|peek|isEmpty.

 copy code from the book：

public  static  Stack<Interger> sort(Stack<Integer> s)
{
    Stack<Integer> r = new  Stack<Integer>();
    while (!s.isEmpty())
    {
        int  tmp = s.pop();
        while (!r.isEmpty() && r.peek() > tmp)
            s.push(r.pop());
        r.push(tmp)
    }
    return  r;
}