深入了解start with .....connect by （一）

START WITH . . . CONNECT BY . . .子句常用来实现SQL的层次查询.刚才看到一个蛮有趣的帖子，楼主用了数学方法深入研究了connect by
原帖子如下。

对于connect by，现在大多数人已经很熟悉了
connect by中的条件就表示了父子之间的连接关系
比如 connect by id=prior pid

但如果connect by中的条件没有表示记录之间的父子关系
那会出现什么情况？
常见的，connect by会在构造序列的时候使用
用select rownum from dual connect by rownum<xxx 代替早期版本的 select rownum from all_objects where rownum <xxx

我们注意到，dual是一个只有一条记录的表，如果表有多条记录，将会怎样？

下面开始实验
环境：windows xp sp2 ＋ Oracle 9208
（10.1版本connect by有问题）

CREATE   TABLE  T
(
  ID   VARCHAR2 ( 1  BYTE)
);

INSERT   INTO  T ( ID )  VALUES  (
' A ' );
INSERT   INTO  T ( ID )  VALUES  (
' B ' );
INSERT   INTO  T ( ID )  VALUES  (
' C ' );
COMMIT ;


SQL >   select  rownum  from  dual connect  by  rownum < 10 ;

    ROWNUM
-- --------
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          8
          9

9  rows selected.

SQL >   select  id, level   from  t connect  by   level < 2 ;

I       LEVEL
-   -- --------
A           1
B           1
C           1

SQL >   select  id, level   from  t connect  by   level < 3 ;

I       LEVEL
-   -- --------
A           1
A           2
B           2
C           2
B           1
A           2
B           2
C           2
C           1
A           2
B           2

I       LEVEL
-   -- --------
C           2

12  rows selected.

SQL >   select  id, level   from  t connect  by   level < 4 ;

I       LEVEL
-   -- --------
A           1
A           2
A           3
B           3
C           3
B           2
A           3
B           3
C           3
C           2
A           3

I       LEVEL
-   -- --------
B           3
C           3
B           1
A           2
A           3
B           3
C           3
B           2
A           3
B           3
C           3

I       LEVEL
-   -- --------
C           2
A           3
B           3
C           3
C           1
A           2
A           3
B           3
C           3
B           2
A           3

I       LEVEL
-   -- --------
B           3
C           3
C           2
A           3
B           3
C           3

39  rows selected.

SQL >

无需多说，我们很快可以找到其中的规律，假设表中有N条记录
则记F(N,l)为 select id,level from t connect by level<l 的结果集数目
那么，
F(N,1)=N
F(N,l) = F(N,l-1)*N+N

于是可以总结出
F(N,l)=∑power(N,p), p取值为[1,l)


要解释，也很容易
当连接条件不能限制记录之间的关系时
每一条记录都可以作为自己或者其他记录的叶子
如下所示：
A          1
A          2
A          3
B          3
C          3
B          2
A          3
B          3
C          3
C          2
A          3
B          3
C          3

在这里，我们看到的是
Oracle采用了深度优先的算法