栈与队列

栈与队列

文章知识点来至于大话数据结构里边章节知识， 这篇主要介绍栈与队列在计算机中存储形式， 以及在某些算法领域中对栈和队列的相关应用。章节最后介绍了著名的逆波兰表达式， 以及通过算法来实现该表达式的运算过程。 在实现代码的同时添加了流程图。相关代码源码请查看文章最后。

栈与队列

1 栈结构定义

                                

2 栈的顺序存储

 

3 两栈共享空间

         思路：他们是在数组的两端，向中间靠拢top1和top2是两个栈的栈顶指针， 只要两个指针不碰头就可以

         图解

 

4 栈的链式存储

        

5 栈的顺序存储和链式存储区别

         如果栈使用过程中元素变化不可预测， 有时候小， 有时候非常大， 那么推荐用栈的链式存储。 如果一直栈的的元素变化在可控范围内， 推荐使用栈的顺序存储。

6 后缀表达式

         表达式：9 3 1 – 3 * + 10 2 / +

         规则：从左到右遍历表达式中的每个数字和符号， 遇到是数字就进栈， 遇到事符号就就将栈顶两个数字取出进行计算， 运算结果进栈， 一直到最终获得结果。

5 中缀表达式转后缀表达式

         中缀表达式“9+(3-1)*3+10/2”转化为后缀表达式“9 3 1 3 – 3 * + 10 2 / +”

         规则：从左到右遍历表达式的每个数字和符号，若是数字就输出，就成为后缀表达式的一部分；若是符号，则判断与其栈顶符号的优先级，是右括号或者优先级低于栈顶元素则栈顶元素以此出栈并输出，并将当前符号进栈，一直到最终输出后缀表达式。

6 队列

         定义：只允许在一段进行插入操作，而在另一端进行删除操作的线性表。队列是一种先进先出的线性表，简称FIFO。允许插入的一段陈为队尾，允许删除的一段称为对头

         循环队列

                   定义：我们把队列头尾相接的顺序存储结构称为循环队列

7 队列的链式存储

         队列的链式存储结构其实就是线性表的单链表，只不过它只能头出尾进，我们把它简称为队列。

8 接下来开始对以上知识点实践运用，我们已计算器为例来说明算法对于堆栈的使用。目的是计算表达式9+(3-1)*3+10/2的运行结果

首先我们熟悉下后缀表达式9 3 1 3 – 3 * + 10 2 / +， 他是通过中缀表达式9+(3-1)*3+10/2的来的。 关于中缀表达式转后缀表达式：

　　　中缀表达式“9+(3-1)*3+10/2”转化为后缀表达式“9 3 1 3 – 3 * + 10 2 / +”

         规则：从左到右遍历表达式的每个数字和符号，若是数字就输出，就成为后缀表达式的一部分；若是符号，则判断与其栈顶符号的优先级，是右括号或者优先级低于栈顶元素则栈顶元素以此出栈并输出，并将当前符号进栈，一直到最终输出后缀表达式。

关于后缀表达式计算：

　　  表达式：9 3 1 – 3 * + 10 2 / +

         规则：从左到右遍历表达式中的每个数字和符号， 遇到是数字就进栈， 遇到事符号就就将栈顶两个数字取出进行计算， 运算结果进栈， 一直到最终获得结果。

9 中缀表达式转后缀表达式流程图：

后缀表达式计算结果流程图：

10 中缀表达式转后缀表达式实现代码：

  中缀表达式转后缀表达式

后缀表达式计算结果代码：

  后缀表达式计算结果

 单元测试：

  单元测试

最后附上源代码下载地址：

源代码添加中， 由于csdn老卡， 上传后提供给大家地址

 

 

 

标签:  C# 数据结构 算法 .net