javascript绘制谢尔宾斯基三角形(Sierpinski triangle)

    自从上一次绘制雪花曲线( 用javascript绘制雪花（Koch曲线）)之后，对简单分形更加喜欢，太复杂的只能欣赏了，简单分形还是决定一个一个的用代码绘制出来，html5中的canvas标签相当方便，本文继续使用javascript + canvas的模式。
 
    谢尔宾斯基三角形由波兰数学家谢尔宾斯基在1915年提出。详情见 wiki。
 
    总体上说来这个三角形比雪花曲线要来的简单，基本思路和雪花曲线类似，所以没有什么难度。
 
     javascript绘制谢尔宾斯基三角形(Sierpinski triangle)
    图1
 
    图1为谢尔宾斯基三角形的变化规律，由于都是正三角形，所以几个点处理起来很方便。
 
     javascript绘制谢尔宾斯基三角形(Sierpinski triangle)
    图2
 
    图2中我们约定了正三角形的三个点分别为P1、P2、P3，中心点的三个点为P4、P5、P6。我们约定：在方法调用的时候P2和P3在一条直线，X3大于X2。这样约定在递归方法中会比较容易处理。
 
    首先是body代码，加入canvas标签。并加入适当样式。
    
<style >
    canvas{border : 2px solid #000; background :#fff;}
< /style >

<body onload = "draw()" >
<input type = "text" value = "1" id = "txtDepth" / >
<input type = "button" value = "绘制" onclick = "draw()" / >
<input type = "checkbox" id = "cbox" >彩色
<br  / >
<canvas id = "cantest" width = "500px" height = "500px" > < /canvas >
< /body >
 
    主要代码：
<script language = "javascript" >
     function draw(){
         var can  = document.getElementById( "cantest");
         if(can.getContext){
            can.height  = can.height;
             var ctx  = can.getContext( "2d");
            ctx.strokeStyle  =  "#000";

             var depth  = parseInt(document.getElementById( "txtDepth").value);  //绘制维度

            Sierpinski(ctx,  250.00,  20.00,  0.00,  500  * Math.sin(Math.PI  /  3)  +  20,  500.00, 500  * Math.sin(Math.PI  /  3)  +  20, depth ,  0);
        } else{
            alert( "不支持Canvas");
        }
    }

    
    function Sierpinski(ctx, x1, y1,
                             x2, y2,
                             x3, y3,
                             depth,  //维度
                             nowDepth){ //当前维度
        nowDepth  = nowDepth  +  1;

         if(depth  ==  0){
             return false;
        }

         if(depth  == nowDepth){
            ctx.beginPath();
             if(document.getElementById( "cbox").checked){
                ctx.fillStyle  = getColor();
            } else{
                 ctx.fillStyle  =  "#000";
            }
            ctx.moveTo(x1, y1);
            ctx.lineTo(x2, y2);
            ctx.lineTo(x3, y3);
            ctx.fill();  //填充块
             return false;
        }

         var x4  = x2  + (x3  - x2)  /  2;
         var x5  = x2  + (x3  - x2)  /  4;
         var x6  = x2  + (x3  - x2)  *  3  /  4;
         var y4  =  0.00;
         var y5  =  0.00;
         var y6  =  0.00;
       
        y4  = y1  + (x3  - x2)  * Math.sin(Math.PI  /  3);
        y5  = y1  + (x3  - x2)  /  2  * Math.sin(Math.PI  /  3);
        y6  = y1  + (x3  - x2)  /  2  * Math.sin(Math.PI  /  3);
       
        Sierpinski(ctx, x1, y1, x5, y5, x6, y6, depth, nowDepth);
        Sierpinski(ctx, x5, y5, x2, y2, x4, y4, depth, nowDepth);
        Sierpinski(ctx, x6, y6, x4, y4, x3, y3, depth, nowDepth);
    }

     function getColor(){
         return  '#' +(Math.random() *0xffffff << 0).toString( 16);
    }
< /script >
 
运行后效果如下：
     javascript绘制谢尔宾斯基三角形(Sierpinski triangle)
    图3 黑白
 
     javascript绘制谢尔宾斯基三角形(Sierpinski triangle)
    图4 彩色
 
    这次其实用画线的方法也是可以得，只是上次用过了，下次看到好玩的分形，继续玩一玩，canvas标签功能着实强大，应该好好发掘。
 
    预览地址： http://runjs.cn/detail/scdfmilp

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