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L比8伯
数据结构
DC06PE67试写一非递归算法,在二叉查找树T中插入元素e。二叉查找树的类型BSTree定义如下typedefstructfKeyTypekey;//其他数据域TElemType;typedefstructBSTNodefTElemTypedata;structBSTNode*lchild,*rchild;BSTNode,*BSTree;实现下列函数StatusInsertBSTI(BSTree
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liuyang___
vue.jsjavascript前端
我们接着上回的写,我们写一下左侧的菜单logo系统首页系统首页系统首页信息管理系统首页系统首页这就是左侧的代码,我加了一点样式,因为正常的都是上面有一个logo,下面再写菜单栏,我们写一下这个el-menu首先写一个el-menu,这个显然就是一级菜单,然后在里面写el-menu-item写出几项就可以了,然后我们再继续写二级菜单,就是el-submenu,这个东西吧,你可以在里面直接谢日el-m
- Python数据可视化——Matplotlib的基本绘图:图形、轴、标签
大数据张老师
python信息可视化matplotlib
Matplotlib的绘图系统是由多个层次组成的,它的基本结构包括图形(Figure)、坐标轴(Axes)、刻度(Ticks)、标签(Labels)等多个部分。理解这些基本组件,有助于更好地使用Matplotlib绘制和优化图表。在本节中,我们将结合NumPy数组,详细讲解Matplotlib的基本结构,并展示它们在实际项目中的应用。图形(Figure):整个绘图的容器在Matplotlib中,图
- C语言优先队列作用,优先队列--C语言实现
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C语言优先队列作用
优先队列--C语言实现向乔布斯致敬世界的今天因他而改变!世界的今天因他而多彩!JOBS优先队列--C语言实现/*binomial.h*/#ifndef_BINOMIAL_H_#define_BINOMIAL_H_typedeflongelement_type;#defineINFINITY(30000L)#defineMAX_TREES(14)#defineCAPACITY(16383)struc
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ES大数据运维elasticsearch
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- C语言实现优先队列
嵌入式系统攻城狮
AD18c语言数据结构开发语言
优先队列(堆)是允许至少下列两种操作的数据结构:Insert(插入),它的工作显而易见的,以及DeleteMin(删除最小者),它的工作是找出、返回和删除优先队列中最小的元素。如同大多数数据结构那样,有时可能要添加一些操作,但这些添加的操作属于扩展的操作,而不属于图1所描述的基本模型。使操作被快速执行的性质是堆序(heaporder)性,由于我们想要快速地找到最小元因此最小元应该在根上。应用这个逻
- RustDesk开源远程桌面工具部署【图文详解】
岚天start
开源云原生ruskdesk桌面远程远程
目录1.服务端安装1.1服务器环境1.2安装docker1.3配置docker加速器1.4安装docker-compose2.客户端安装3.映射或防火墙配置4.客户端配置1.服务端安装1.1服务器环境[root@test~]#cat/etc/redhat-releaseCentOSLinuxrelease7.9.2009(Core)[root@test~]#uname-aLinuxtest3.10
- 观察者(IntersectionObserver API)的基本使用(入门篇)
Hope°
笔记js前端javascript
用法可以参考https://developer.mozilla.org/zh-CN/docs/Web/API/IntersectionObserver介绍一般情况下监听可视区域或者几个元素的相对可视区域状态都不是很容易,传统方式也特别消耗性能,此时就可以使用到IntersectionObserver。操作操作为监听一个列表的首尾是否进入视窗。定义一个newIntersectionObserver(
- 【自然语言处理-NLP】情感分析与主题建模
云博士的AI课堂
深度学习哈佛博后带你玩转机器学习自然语言处理人工智能情感分析主题建模深度学习机器学习NLP
以下内容详细剖析了NLP中情感分析(SentimentAnalysis)和主题建模(TopicModeling)的技术与方法,分别展示如何从文本中提取情感倾向和潜在主题,并提供示例代码和讲解,可在Python环境下直接运行。目录情感分析(SentimentAnalysis)1.1概念与方法概览1.2传统机器学习方法1.3深度学习与预训练模型1.4代码示例:基于机器学习的情感分类主题建模(Topic
- 排序算法动画网站
齊 天 大 聖
排序算法算法
排序算法动画网站(1)https://visualgo.net/zh(2)http://tools.jb51.net/aideddesign/paixu_ys(3)https://www.toptal.com/developers/sorting-algorithms(4)https://www.webhek.com/post/comparison-sort/(<-简单明了)
- Java直通车系列13【Spring MVC】(Spring MVC常用注解)
浪九天
Java直通车javaspring后端
目录1.@Controller2.@RequestMapping3.@GetMapping、@PostMapping、@PutMapping、@DeleteMapping4.@RequestBody5.@ResponseBody6.@PathVariable7.@RequestParam8.@ModelAttribute在SpringMVC项目中,注解是非常重要的组成部分,它可以帮助我们更简洁、高
- 刚学习C++学习计划
李鲶鱼
c++python开发语言
30天的C++学习计划,适合零基础的小白:第1周:基础语法与环境搭建目标:熟悉C++的基本语法,搭建开发环境。学习内容:安装IDE(如VisualStudioCode、CLion或Code::Blocks),配置C++环境。学习C++基础语法:变量、数据类型、运算符、控制结构(if语句、for循环、while循环)、函数定义与调用。编写第一个C++程序:“Hello,World!”,了解编译与运行
- Kubernetes中的微服务
π大星星️
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一、什么是微服务在Kubernetes中,微服务是一种将应用拆分为独立、可扩展的小型服务的架构模式。每个微服务通常运行在独立的容器中,并通过网络进行通信。Kubernetes提供了多种机制来管理和暴露这些微服务,使其能够高效地运行和扩展。1.1服务暴露与Service在Kubernetes中,Service是一种抽象资源,它将一组提供相同服务的Pod组合在一起(使用标签选择器(LabelsSele
- Vue 3 组件库测试驱动开发 (TDD):Jest + Vue Test Utils 单元测试实战 - 保障组件质量与长期维护性
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前端学习vue.js驱动开发tdd前端框架单元测试笔记前端
引言欢迎再次回到Vue3+现代前端工程化系列技术博客!在昨天的第八篇博客中,我们学习了如何利用Storybook自动化生成专业级的组件文档,极大地提升了组件库的可维护性和易用性。今天,我们将聚焦于组件库开发的质量保障环节,深入探讨Vue3组件的单元测试,并实践测试驱动开发(Test-DrivenDevelopment,TDD)理念,构建高质量、可长期维护的Vue组件库。在软件工程领域,测试是保证代
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白昼ron
K8skubernetes容器K8s部署containerdkubeadmkubelet
一、安装kubeadm、kubelet和kubectl(所有节点)1、配置k8s的yum源地址cat<
- 新建login.php页面实现登录功能,PHP实现的登录页面信息提示功能示例
粗细愁倚阑
本文实例讲述了PHP实现的登录页面信息提示功能。分享给大家供大家参考,具体如下:login.php:Inserttitlehere帐号:密码:echo"";//通过error值,确定提示信息if(!empty($_GET['error'])){$error=$_GET['error'];If($error==1){Echo"您输入的账号或密码错误!";}elseif($error==2){Echo
- 【笔记】记一次easyExcel中注解ExcelProperty映射字段赋值无效问题
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背景最近在开发一个导入excel文件解析数据并入库的功能,导入过程中出现一个BUG:后端映射实体字段pType没有被赋值,但是导入的excel源文件是有数据。定位问题经过debug源码发现最终创建对象并赋值使用的是net.sf.cglib.beans.BeanMap类中的create方法,BeanMap中创建实体对象并赋值使用类中字段的setter方法,其中pType字段使用的Setter方法为s
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stevenzqzq
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嗯,用户之前问过关于AndroidViewModel的使用,现在又问了FragmentContainerView的使用。可能他们正在开发一个包含多个Fragment的应用,需要管理Fragment之间的切换和容器。FragmentContainerView是一个相对较新的组件,用来替代传统的FrameLayout作为Fragment的容器,可能用户之前用的是FrameLayout,现在想迁移或者了
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在本教程中,我们将展示如何使用Selenium爬取网页中的视频URL。我们将以快手短视频页面为例,演示如何自动化浏览器操作,等待页面加载完成后,获取视频元素的URL并打印出来。使用python爬取快手视频URL.py资源-CSDN文库https://download.csdn.net/download/m0_74972192/89578924前提条件在开始之前,请确保你已经安装了以下工具和库:Py
- 鸿蒙Next网络请求~上传文件pdf
闲猫鲸
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使用场景,通过文档扫描生成pdf后,进行axios上传文件FormData。文档扫描生成文件路径为沙箱路径:file://com.huawei.hmsapp.hiai/data/storage/el2/base/haps/doc/files/com.aa.hms/DocumentScanner_1741249445097.pdf主要代码:`//复制fs.open(filePathString?.c
- 程序员命名必备网站|变量命名
绘绘~
工具使用经验分享
程序员命名必备网站话不多说,之间上网址https://unbug.github.io/codelf/点击访问方便又快捷啊兄弟们
- 第一步:在ubuntu22.04.4安装freeswitch1.10.10
lxcw
Linux工作记录Freeswitchlinuxubuntu
一、环境NoLSBmodulesareavailable.DistributorID: UbuntuDescription: Ubuntu22.04.4LTSRelease: 22.04.4Codename: jammy二、依赖1、工具包aptinstall-yopenssh-servernet-toolsvimgit2、依赖库apti
- UDP学习笔记(一)为什么UDP需要先将数据转换为字节数组
居然是阿宋
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UDP发送数据时需要先将数据转换为字节数组再发送,主要是因为计算机网络传输的最基本单位是“字节”(Byte)。让我们从以下几个方面来深入理解这个设计选择:1.计算机网络只能传输“字节”在网络通信中,无论是TCP还是UDP,最终传输的都是二进制数据。计算机不能直接传输字符串、整数或对象,而是需要转换为字节数组。示例:发送字符串"Hello"valdata="Hello".toByteArray()/
- EXCEL自动化13 | 批量重命名工作簿中的工作表
Turbo正则
python办公自动化笔记excel自动化python
目录一.重命名工作表1.修改单个文件的工作表2.修改单个文件的多个工作表3.替换文件中的所有工作表名二.批量重命名多个文件的工作表如下图所示,文件夹下有6个excel文件(工作簿)。打开任意一个工作簿,可看到其中有工作表,如Sheet1。要将6个工作簿中的工作表“Sheet1”重命名为“数据表”。这种有规律可循的批量重命名操作可通过Python来快速完成。一.重命名工作表在进行批量操作之前,先说一
- Ubuntu 新用户创建与环境配置(oh-my-zsh / oh-my-tmux / awesome-vimrc)
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环境配置环境配置ubuntu
文章目录新用户创建git初始化zsh/oh-my-zsh切换默认shell安装oh-my-zsh配置oh-my-zsh安装插件tmux/oh-my-tmux安装oh-my-tmux配置oh-my-tmuxvim/awesome-vimrc效果图常用命令新用户创建创建用户需要首先登陆一个有root权限的账户,然后执行下面的命令。#将下方xxx替换为新用户名#e.g.exportUSERNAME=wl
- PyTorch 显存分配不均匀
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- FPGA学习笔记(二)Verilog语法初步学习(语法篇1)
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FPGA系列文章目录一、FPGA学习笔记(一)入门背景、软件及时钟约束二、FPGA学习笔记(二)Verilog语法初步学习(语法篇1)三、FPGA学习笔记(三)流水灯入门FPGA设计流程四、FPGA学习笔记(四)通过数码管学习顶层模块和例化的编写五、FPGA学习笔记(五)Testbench(测试平台)文件编写进行Modelsim仿真六、FPGA学习笔记(六)Modelsim单独仿真和Quartus
- android多个usb摄像头,Android中多USB摄像头解决方案——UVCCamera源码分析(四)
桔子毛
android多个usb摄像头
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Python基于OpenCV视觉图像处理实战之OpenCV简单实战案例之八简单水彩画效果目录Python基于OpenCV视觉图像处理实战之OpenCV简单实战案例之八简单水彩画效果一、简单介绍二、简单图像浮雕效果实现原理三、简单水彩画效果案例实现简单步骤四、注意事项:一、简单介绍Python是一种跨平台的计算机程序设计语言。是一种面向对象的动态类型语言,最初被设计用于编写自动化脚本(shell),
- electron + vue3 + vite 渲染进程到主进程的单向通信
狼性书生
electron-forgeelectronjavascript前端
用示例讲解下渲染进程到主进程的单向通信初始版本项目结构可参考项目:https://github.com/ylpxzx/electron-forge-project/tree/init_project渲染进程到主进程(单向)以Electron官方文档给出的”渲染进程触发动作修改主进程窗口标题“为例完整项目示例:https://github.com/ylpxzx/electron-forge-proj
- java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
- nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
- mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
- struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
- 构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
- [简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
- 调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
- Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
- form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
- JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
- iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
- 精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
- 【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
- JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
- angular.forEach
boyitech
AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
- java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
bylijinnan
二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
* 递归
*/
public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
- action执行2次
Chen.H
JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
class="com.ekangcount.website.system.view.action.UserTypeAction">
<result name="ssss" type="dispatcher">
- [时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
comsci
能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
- oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
- 报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
- 初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
- 我学过和准备学的各种技术
dcj3sjt126com
技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
- struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
- 线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
- spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
- 学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
- 架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
- jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
- 关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
- 一个MIT计算机博士对数学的思考
xjnine
Math
在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe