字符串相似算法-(1) Jaro-Winkler Distance

Jaro-Winkler Distance 算法

 

这是一种计算两个字符串之间相似度的方法，想必都听过Edit Distance,Jaro-inkler Distance 是Jaro Distance的一个扩展，而Jaro Distance（Jaro 1989;1995）据说是用来判定健康记录上两个名字是否相同，也有说是是用于人口普查，具体干什么就不管了，让我们先来看一下Jaro Distance的定义。

 

两个给定字符串S1和S2的Jaro Distance为：

 

 

 

m是匹配的字符数；

t是换位的数目。

 

      两个分别来自S1和S2的字符如果相距不超过 时，我们就认为这两个字符串是匹配的；而这些相互匹配的字符则决定了换位的数目t，简单来说就是不同顺序的匹配字符的数目的一半即为换位的数目t，举例来说，MARTHA与MARHTA的字符都是匹配的，但是这些匹配的字符中，T和H要换位才能把MARTHA变为MARHTA,那么T和H就是不同的顺序的匹配字符，t=2/2=1.

 

     那么这两个字符串的Jaro Distance即为:

 

 

     而Jaro-Winkler则给予了起始部分就相同的字符串更高的分数，他定义了一个前缀p，给予两个字符串，如果前缀部分有长度为 的部分相同，则Jaro-Winkler Distance为：

 

 

dj是两个字符串的Jaro Distance

是前缀的相同的长度，但是规定最大为4

p则是调整分数的常数，规定不能超过0.25，不然可能出现dw大于1的情况，Winkler将这个常数定义为0.1

这样，上面提及的MARTHA和MARHTA的Jaro-Winkler Distance为：

dw = 0.944 + (3 * 0.1(1 − 0.944)) = 0.961

以上资料来源于维基百科：

http://en.wikipedia.org/wiki/Jaro-Winkler_distance

 

lucene中实现代码分析：

public class JaroWinklerDistance implements StringDistance {

  private float threshold = 0.7f;

  private int[] matches(String s1, String s2) {
    String max, min;
    if (s1.length() > s2.length()) {
      max = s1;
      min = s2;
    } else {
      max = s2;
      min = s1;
    }
    // 两个分别来自s1和s2的字符如果相距不超过 floor(max(|s1|,|s2|) / 2) -1, 我们就认为这两个字符串是匹配的, 因此，查找时，
    // 超过此距离则停止
    int range = Math.max(max.length() / 2 - 1, 0);
    // 短的字符串, 与长字符串匹配的索引位
    int[] matchIndexes = new int[min.length()];
    Arrays.fill(matchIndexes, -1);
    // 长字符串匹配的标记
    boolean[] matchFlags = new boolean[max.length()];
    // 匹配的数目
    int matches = 0;
    // 外层循环，字符串最短的开始
    for (int mi = 0; mi < min.length(); mi++) {
      char c1 = min.charAt(mi);
      // 可能匹配的距离，包括从给定位置从前查找和从后查找
      for (int xi = Math.max(mi - range, 0), xn = Math.min(mi + range + 1, max
          .length()); xi < xn; xi++) {
    	// 排除被匹配过的字符，若找到匹配的字符，则停止
        if (!matchFlags[xi] && c1 == max.charAt(xi)) {
          matchIndexes[mi] = xi;
          matchFlags[xi] = true;
          matches++;
          break;
        }
      }
    }
    
    // 记录min字符串里匹配的字符串，保持顺序
    char[] ms1 = new char[matches];
    // 记录max字符串里匹配的字符串，保持顺序
    char[] ms2 = new char[matches];
    for (int i = 0, si = 0; i < min.length(); i++) {
      if (matchIndexes[i] != -1) {
        ms1[si] = min.charAt(i);
        si++;
      }
    }
    for (int i = 0, si = 0; i < max.length(); i++) {
      if (matchFlags[i]) {
        ms2[si] = max.charAt(i);
        si++;
      }
    }
    
    // 查找换位的数目
    int transpositions = 0;
    for (int mi = 0; mi < ms1.length; mi++) {
      if (ms1[mi] != ms2[mi]) {
        transpositions++;
      }
    }
    
    // 查找相同前缀的数目
    int prefix = 0;
    for (int mi = 0; mi < min.length(); mi++) {
      if (s1.charAt(mi) == s2.charAt(mi)) {
        prefix++;
      } else {
        break;
      }
    }
    
    // 返回匹配数目（m），换位的数目（t），相同的前缀的数目，字符串最长
    return new int[] { matches, transpositions / 2, prefix, max.length() };
  }

  public float getDistance(String s1, String s2) {
    int[] mtp = matches(s1, s2);
    //  返回匹配数目（m）
    float m = (float) mtp[0];
    if (m == 0) {
      return 0f;
    }
    
    // Jaro Distance
    float j = ((m / s1.length() + m / s2.length() + (m - mtp[1]) / m)) / 3;
    
    // 计算Jaro-Winkler Distance， 这里调整分数的因数=Math.min(0.1f, 1f / mtp[3])
    float jw = j < getThreshold() ? j : j + Math.min(0.1f, 1f / mtp[3]) * mtp[2]
        * (1 - j);
    return jw;
  }

  /**
   * Sets the threshold used to determine when Winkler bonus should be used.
   * Set to a negative value to get the Jaro distance.
   * @param threshold the new value of the threshold
   */
  public void setThreshold(float threshold) {
    this.threshold = threshold;
  }

  /**
   * Returns the current value of the threshold used for adding the Winkler bonus.
   * The default value is 0.7.
   * @return the current value of the threshold
   */
  public float getThreshold() {
    return threshold;
  }
}